Заметим, что код состоит из разных цифр, иначе попарные суммы бы повторялись. Пусть код состоит из цифр a < b < c < d, тогда a + b = 4, c + d = 15.
Если d < 8, то c + d < 7 + 8 = 15, чего быть не может, поэтому d = 8 или 9, а c = 7 или 6 соответственно. Аналогично, a = 0 или 1, иначе a + b ≥ 2 + 3 = 5 (тогда b = 4 или 3).
Перебираем варианты четверок a, b, c, d: 1) 0, 4, 7, 8 – не подходит, не получить, например, 9 2) 0, 4, 6, 9 – не подходит, не получить 7 3) 1, 3, 7, 8 – не получить 7 4) 1, 3, 6, 9 – подходит!
Пусть код состоит из цифр a < b < c < d, тогда a + b = 4, c + d = 15.
Если d < 8, то c + d < 7 + 8 = 15, чего быть не может, поэтому d = 8 или 9, а c = 7 или 6 соответственно. Аналогично, a = 0 или 1, иначе a + b ≥ 2 + 3 = 5 (тогда b = 4 или 3).
Перебираем варианты четверок a, b, c, d:
1) 0, 4, 7, 8 – не подходит, не получить, например, 9
2) 0, 4, 6, 9 – не подходит, не получить 7
3) 1, 3, 7, 8 – не получить 7
4) 1, 3, 6, 9 – подходит!
ответ: в коде обязательно есть цифра 1.
Нам нужно решить линейное уравнение с одной переменной 2,4(x + 0,98) = 4,08. Для решения уравнения можно действовать двумя
1) открыть скобки и далее используя тождественные преобразования находить значение переменной;
2) рассмотреть скобку как неизвестный множитель.
Давайте решать уравнение вторым
2.4(x + 0.98) = 4.08;
x + 0.98 = 4.08 : 2.4;
x + 0.98 = 1.7;
Теперь ищем переменную как неизвестное слагаемое, из суммы вычтя известное слагаемое:
x = 1.7 - 0.98;
x = 0.72.
ответ: x = 0.72 корень уравнения.