Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. Выберите функции, графики которых параллельны: Верных ответов: 2 у = 0,5х + 8 и у=1/3 x+8
. y= 2х-4 и у = -2х + 4
. у= 3/10 х-2 и у 0,3х +5
. у =2/7 + 2 и у = 2
. у= 3x + 6 и у= 3x + 2

Показать ответ

Ответ:

aruzhan152

15.02.2022 19:06

Пошаговое объяснение:

Для удобства набора решения, все $\alpha$ я заменил на

1)

Сначала предварительная подготовка:

$\sin^4(x) + \cos^4(x) = (\sin^2(x) + \cos^2(x))^2 - 2\sin^2(x)\cos^2(x) = 1^2 - 2\sin^2(x)\cos^2(x)$ .

То есть

$\sin^4(x) + \cos^4(x) = 1^2 - 2\sin^2(x)\cos^2(x)$ (в цепочке равенств оставил только первый и последний член).

Значит после переноса получаем:

$1 - \sin^4(x) - \cos^4(x) = 2\sin^2(x)\cos^2(x)$ .

Теперь работаем с числителем.

$\sin^6(x) + \cos^6(x) = (\sin^2(x) + \cos^2(x))^3 - 3\sin^4(x)\cos^2(x) - 3\sin^2(x)\cos^4(x) = 1^3 - 3\sin^2(x)\cos^2(x)(\sin^2(x)+\cos^2(x)) = 1 - 3\sin^2(x)\cos^2(x)$ .

Значит

$1 - \sin^6(x) - \cos^6(x) = 3\sin^2(x)\cos^2(x)$ .

Осталось самое приятное: подставить наши результаты в дробь, и понять, что всё получилось

$\frac{1 - \sin^4(x) - \cos^4(x)}{1 - \sin^6(x) - \cos^6(x)} = \frac{3\sin^2(x)\cos^2(x)}{2\sin^2(x)\cos^2(x)} = \frac{3}{2}$

ч.т.д.

2)

Перемножим дробь "крест-накрест", получим:

$(\sqrt{3} - 2\sin(x))(\sqrt{3} + 2\sin(x)) = (2\cos(x) - 1)(2\cos(x) + 1)$

по формуле разностти квадратов, получаем:

$3 - 4\sin^2(x) = 4\cos^2(x) - 1$

переносим в одну часть

$4 = 4(\sin^2(x) + \cos^2(x))$ ,

что верно в силу основного тригонометрического тождества. Так как мы тождественными преобразованиями перешли от исходного выражения к тождественному равенству, значит изначально тоже было тождественное равенство, ч.т.д.

0,0(0 оценок)

Ответ:

proskurina773

15.02.2022 19:06

Пошаговое объяснение:

Для удобства набора решения, все $\alpha$ я заменил на

1)

Сначала предварительная подготовка:

$\sin^4(x) + \cos^4(x) = (\sin^2(x) + \cos^2(x))^2 - 2\sin^2(x)\cos^2(x) = 1^2 - 2\sin^2(x)\cos^2(x)$ .

То есть

$\sin^4(x) + \cos^4(x) = 1^2 - 2\sin^2(x)\cos^2(x)$ (в цепочке равенств оставил только первый и последний член).

Значит после переноса получаем:

$1 - \sin^4(x) - \cos^4(x) = 2\sin^2(x)\cos^2(x)$ .

Теперь работаем с числителем.

$\sin^6(x) + \cos^6(x) = (\sin^2(x) + \cos^2(x))^3 - 3\sin^4(x)\cos^2(x) - 3\sin^2(x)\cos^4(x) = 1^3 - 3\sin^2(x)\cos^2(x)(\sin^2(x)+\cos^2(x)) = 1 - 3\sin^2(x)\cos^2(x)$ .

Значит

$1 - \sin^6(x) - \cos^6(x) = 3\sin^2(x)\cos^2(x)$ .

Осталось самое приятное: подставить наши результаты в дробь, и понять, что всё получилось

$\frac{1 - \sin^4(x) - \cos^4(x)}{1 - \sin^6(x) - \cos^6(x)} = \frac{3\sin^2(x)\cos^2(x)}{2\sin^2(x)\cos^2(x)} = \frac{3}{2}$

ч.т.д.

2)

Перемножим дробь "крест-накрест", получим:

$(\sqrt{3} - 2\sin(x))(\sqrt{3} + 2\sin(x)) = (2\cos(x) - 1)(2\cos(x) + 1)$

по формуле разностти квадратов, получаем:

$3 - 4\sin^2(x) = 4\cos^2(x) - 1$

переносим в одну часть

$4 = 4(\sin^2(x) + \cos^2(x))$ ,

что верно в силу основного тригонометрического тождества. Так как мы тождественными преобразованиями перешли от исходного выражения к тождественному равенству, значит изначально тоже было тождественное равенство, ч.т.д.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

d180902

03.09.2022 16:19

расстояние между деревьями 30 км это расстояние моторная лодка по течению проходит за 2 часа а против течения за 3 часа...

6473089

18.05.2023 10:45

У Яэль на 5 мячей меньше, чем у Амира, у Ассафа На 6 мячей больше, чем у Яэль. 29 мячей для всех детей. Отметьте крестиком количество мячей Амира и заполните выражения...

иимром

07.11.2020 07:23

Знайти середнє арифметичне чисел: -5,9 і 2,7....

ыфыфыф553

21.12.2020 10:32

4. Розв яжи A. 6,5 рiвняння 19,36 : х = 3,2. Б. 7,5 B. 7,05 Г. 6,05...

Данил12437

28.01.2020 02:32

4.Из двух сел Аи В, удаленных друг от друга на расстоянии 68 км, одновременно в одном направлении выехали легковая машина и грузовик .Скорость грузовика 50 км/ч, а скорость...

Masha8271

10.02.2021 12:50

за 9 кг груш и 3 кг яблок заплатили 6000тг сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов если 2 кг груш на 600тг дешевле чем 3 кг яблок...

darina2468

12.12.2022 13:27

Периметр квадрата равен периметру прямоугольника со сторонами 6 см и 2 см. Определи сторону квадрата. Выполни решение по действиям, опираясь на пояснение к действию. 30...

Маруся203

23.12.2021 00:32

Сашко прочитав 76 сторінок книжки, що становить третю частину всієї книжки. Скільки сторінок у книжці? 4 клас...

Karinarpro

08.07.2022 05:01

До іть з роботою Позначте на координатній площині точки M(0; 4) , K(- 8; - 2) * iA(3; 6) Проведіть пряму МК. Через точку А проведіть пряму а, паралельну прямій МК, і пряму...

главныймозг74

17.04.2021 06:51

Мама купила 4 пакети молока, по 8 грн за пакет, і 2 пачки масла. За всю покупку вона заплатила 56 грн. Скільки коштує одна пачка масла?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку