1. Выберите верное утверждение: «Векторы перпендикулярны, если…»
А) их скалярное произведение равно 0
В) их сумма равна нуль-вектору
С) их длины выражены взаимно обратными числами
Д) их координаты пропорциональны
2. Произведение двух векторов – число положительное. Выберите верное утверждение:
А) угол между векторами – острый
В) угол между векторами – тупой
С) векторы перпендикулярны
Д) векторы параллельны.
3. Произведение векторов равно 1, длины вектором 1 и 2. Найдите угол между этими векторами
А) 30◦
В) 45◦
С) 60◦
Д) 180◦.
4. Длины векторов равны 3 и 6 см. Угол между векторами 60◦. Найдите произведение векторов.
А) 36
В) 0
С) 18
Д) 9
5. Найдите произведение векторов с координатами (1; 2; 5) и (2; 3; 7)
А) 1
В) 35
С) 43
Д) 0
6. Найдите произведение векторов с координатами (-3; 5; -7) и (2; 1; 3)
А) 30
В) -30
С) 22
Д) -22
7. Вычислите угол между векторами с координатами a ⃗=(2; -2; 0) и b ⃗ = (3; 0; -3).
А) 30◦
В) 45◦
С) 60◦
Д) 0◦.
8. Уравнение сферы имеет вид: 〖(x-2)〗^2+(〖y+5)〗^2+〖(z+3)〗^2=49. Найдите расстояние от центра сферы до начала координат.
А) 38
В) √38
С) 49
Д) 7
9. Центр сферы с диаметром АВ, если А(-2;1;4),В(0;3;2)
А) С(1; -2; -3)
В) С( -1; 2; 3)
С) С(1; 0; 0)
Д) С(0; 0; 0)
10. Плоскость проходит через точки A(0, 0, 2), B(5, 0, 0), C(0, 7, 0).
А) 7x + 5y + 5z - 35 = 0
В) 14x - 10y + 35z + 70 = 0
С) 14x + 10y + 35z - 70 = 0
Д) 7x - 5y - 5z + 35 = 0
х - 56 * 2 = 850
х - 112 = 850
х = 850 + 112
х = 962
962 - 56 * 2 = 850
962 - 112 = 850
850 = 850
748 + 205 + х = 2 000
953 + х = 2 000
х = 2 000 - 953
х = 1 047
748 + 205 + 1 047 = 2 000
953 + 1 047 = 2 000
2 000 = 2 000
х + 89 * 3 = 748
х + 267 = 748
х = 748 - 267
х = 481
481 + 89 * 3 = 748
481 + 267 = 748
748 = 748
2 * х + 1 457 = 10 267
2 * х = 10 267 - 1 457
2 * х = 8 810
х = 8 810 : 2
х = 4 405
2 * 4 405 + 1 457 = 10 267
8 810 + 1 457 = 10 267
10 267 = 10 267
2. Верны все варианты ответов
3. Летнего солнцестояния
4. 1:600
5. 30-40 км.
6. Магматическими
7. Зелёным
8. Вращением Земли вокруг своей оси
9. Нет правильного ответа: высота облаков около 80 км, а это мезосфера
10. 15°С
11. Вершине горы
12. Шторм на море
13. Вкусом воды
14. Высотная поясность
15. Нет карты
16. в) разницы температуры воздуха
17. Абсолютная
18. а) брусника, песцы, морошка, северные олени
19. в) Африке
20. б) метеорология
В1 Сухой тропический климат
* В2 На юге Южной Америки. Или в Антарктиде.
21. 1) не вытекают реки, потому соли накапливаются
2) Испарение воды