1.выбирите верные утверждения:
1) если прямая и окружность пересекаются, то расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса этой окружности.
2) если расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов,то окружности не пересикаются.
3) любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

2. постройте окружность радиусом 5 см. переведите касательную в этой окружности

3. выясните, можно ли построить треугольник по трём данным сторонам:
а) 7 см, 8 см, 15 см; б) 8 см, 10 см, 4 см.

4. постройте треугольник со сторонами 35 мм, 20 мм и 30 мм.
5. изобразите цилиндр, радиус основания которого равен 2 см.
6. постройте равнобедренный треугольник с вершиной в точке c, основанием ab, лежащим на прямой c, и боковыми сторонами равными 2 см.


a

c*

7. радиус одной окружности равен 4 см, радиус другой — 2,5 см, расстояние между их центрами — 1 см. каково взаимное расположение окружностей?
1) касаются внешним образом.
2) качаются внутринним образом
3) пересекаются
4) меньшая целиком лежит внутри большей
сделайте чертёж. ​

Рассмотрим сечение конуса через вершину, перпендикулярное основанию.

Получится равнобедренный треугольник с углами у основания по 45 градусов и равными боковыми сторонами по 8 см.

Так как два угла треугольника-сечения известны (по 45), то можно посчитать оставшийся угол = 180 - 45 - 45 = 90. Следовательно, треугольник прямоугольный.

Диаметр (или 2 радиуса) основания конуса будет равен основанию прямоугольника (то есть неизвестной пока стороне. По совместительству, эта сторона будет являться гипотенузой.

По теореме Пифагора, гипотенуза равна корню квадратному из суммы квадратов катетов. То есть 

Мы нашли гипотенузу сечения, а следовательно и диаметр конуса.

Диаметр = 2 радиусам. Т.е. радиус = 

Формула  объёма конуса:

Осталось найти высоту.

Из вершины треугольника-сечения опустим высоту. Она попадёт прямо на середину его основания, т.е. поделит его пополам. Эта высота образует прямоугольный треугольник, где высота и радиус конуса будут катетами, а образующая конуса - гипотенузой.

Найдём по теореме Пифагора высоту: 

Подставляем в формулу объёма конуса всё найденное:

Если у вас  приравнивается к 3, то тройки сократятся и сотанется только .

Пошаговое объяснение:

1

Пошаговое объяснение:

Пусть А, E, И, Л и О — соответственно длины Амура, Енисея, Иртыша, Лены и Оби. Из условия получаем неравенства: Л > Е,  Л < О,  А > Л,  А > И. Откуда получаем: Е < Л < О.

1) Из условия следует, что Амур длиннее Лены, Иртыша и Енисея, следовательно, Амур первая или вторая по длине река.

2) Из условия нельзя сказать, какое место занимает Енисей по длине.

3) Из условия нельзя сказать как соотносятся длины Лены и Иртыша.

4) Из имеющихся неравенства нельзя, определить как относятся длины Амур и Оби.

верным является утверждение номер 1.