(1)Выбрать произвольно два геометрических вектора a и b. Построить вектор c=n*a+m*b и d=m*a-k*b
n = 2, m = 1, k = 2; n=2, m=1, k=4
(2). Проверить коллинеарность векторов 1 с и 2 с , построеныx по векторам a и b .
3.2 a=(1:01); b=(-2:3:5)
C1=a+2b C2=3a-b
(3) Даны векторы a , b и c . Необходимо: а) вычислить скалярное произведение двух векторов; б) проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны два вектора. 2. a=3i+4j+k b=i-2j+7k c=3i-6j+21k
а) a и c ; б) b и c .

Пусть производительность первого автомата — x, а время, за которое он штампует 100 деталей — y+6.

Тогда производительность второго автомата — x+15, а время за которое он штампует 100 деталей — y.

Составляем уравнения:

x*(y+6) = 100 И (x+15)*y = 100

Во втором уравнении разделим обе стороны на (x+15):

y = 100/(x+15)

Подставим в первом уравнении выше полученное значение вместо y:

x*(100/(x+15)+6)=100

x*(100+6(x+15))/(x+15)=100

x*(100+6x+90))/(x+15)=100

x*(6x+190)/(x+15)=100

6x²+190x=100(x+15)

3x²+95x=50x+750

3x²+45x-750=0

x²+15x-250=0

x²+25x-10x-250=0

x*(x+25)-10(x+25)=0

(x+25)(x-10)=0

x+25=0 ИЛИ x-10=0

x=-25 ИЛИ x=10

Производительность не может быть отрицательной, значит x=10.

Производительность первого автомата — 10 деталей в минуту.

ответ: 10 деталей в минуту

1)) 2/9х=5/12
Х= 5/12 : 2/9
Х= 5/12• 9/2
Сокращаем 12 и 9 на 3;
Х= 5/4• 3/2
Х= 15/8= 1 цел 7/8

Проверка 
2/9 • 1 цел 7/8= 5/12
2/9• 15/8= 5/12
Сокращаем 9 и 15 на 3; 2 и 8 на 2; 
1/3• 5/4= 5/12
5/12= 5/12 

2)) 4/15у=2/5
У= 2/5: 4/15
У= 2/5• 15/4
Сокращаем 5 и 15 на 5; 2 и 4 на 2;
У= 1/1• 3/2
У= 3/2= 1цел 1/2

3)) 3/5х=6(целых)
Х= 6/1: 3/5
Х= 6/1• 5/3
Сокращаем 6 и 3 на 3; 
Х= 2/1• 5/1
Х= 2•5=10 целых 
Проверка 
3/5• 10= 6
Сокращаем 5 и 10 на 5
3/1•2= 6
6= 6

4)) 7/8у=14(целых)
У= 14/1: 7/8
У= 14/1• 8/7
Сокращаем 14 и 7 на 7
У= 2/1• 8/1
У= 2•8=16 целых 

Проверка 
7/8• 16= 14
Сокращаем 8 и 16 на 8
7/1• 2=14
7•2=14
14=14

5)) 3/7х=1(целая)4/5
Х= (1•5+4)/5 :3/7
Х= 9/5• 7/3
Сокращаем 9 и 3 на 3
Х= 3/5• 7/1
Х= 21/5= 4 целых 1/5

Проверка 
3/7• 21/5= 1 цел 4/5
Сокращаем 7 и 21 на 7 
3/1• 3/5= 1 цел 4/5
9/5= 1 цел 4/5
1 цел 4/5= 1 цел 4/5

6)) 9/10у=4(целых)1/2
У = (4•2+1)/2 : 9/10
У= 9/2• 10/9
Сокращаем 9 и 9 на 9; 2 и 10 на 2; 
У= 1/1 • 5/1
У= 5 целых 

Проверка 
9/10• 5= 4 цел 1/2
Сокращаем 10 и 5 на 5; 
9/2• 1= 4цел 1/2
4 цел 1/2= 4 цел 1/2