1. Вычислить: 216−13∙ (16)−2− 5−1∙(125)−12
2. Найдите значение выражения 802∙52°308°
3. Решите уравнение: (125)0,4−2 = 125.
4. Найдите корни уравнения:√22−−5 +=1.
5. В треугольнике MNP MN = NP = 5√2 , угол MNP равен 90° , NF биссектриса угла MNP . Найдите длину NF.
6. Вычислить значение выражения: (2log49127−log712+9).∙43log42,5
7. Образующая конуса равна 12 см и составляет с плоскостью основания угол 30о . Найдите площадь полной поверхности и объем конуса.
8. Найдите промежутки убывания функции=−3+92+21.
9. Точка движется прямолинейно, ее скорость выражается формулой =32−2. Найдите закон движения, если известно, что в момент времени =1 координата точки равнялась числу 4.
10. Найдите корни уравнения 22 −5 +2 = 0, принадлежащие отрезку
I день - 0,2х страниц ( т.к. 20%=20/100=0,2)
II день - 5/8 * (х-0,2х) страниц
III день - 24 страницы
Уравнение.
х = 0,2 х + 5/8 (х-0,2х) + 24
х= 0,2х + 0,625 (х -0,2х) +24
х= 0,2х + 0,625 х - 0,125х +24
х= 0,7х +24
х-0,7х=24
0,3х=24
х=24 :0,3
х= 80 страниц в книге.
или
1) 20% = 20/100 = 0,2
вся книга - 1
1- 0,2 = 0,8 - остаток после I дня
2) 5/8 *0,8 = 5/8 * 8/10 = 5/10=0,5 - часть, которая была прочитана за II день
3) 1- 0,2-0,5 = 1-0,7 = 0,3 - часть , которая была прочитана за III день (т.е 24 страницы).
4) 24 :0,3= 80 (страниц) вся книга
Проверим:
0,2*80 + 5/8 (80- 0,2*80) +24 = 16+ 0,625 * (80-16) +24 =
= 16+ 40 +24= 80 страниц - всего
ответ : 80 страниц в книге.
L^2 = (x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2
Порядок вычитаний в обоих скобках значения не имеет, т.к. скобки возводятся в квадрат.
L^2 = (2 - (-3))^2 + (5 - 5)^2
L^2 = 25
L = 5
Откуда берется формула становится очевидно, если отметить эти две точки на декартовой плоскости и соединить их линией. В качестве дополнительного построения для наглядности нужно построить прямоугольник, для которого построенная линия будет являться диагональю. Дальше простая т. Пифагора и немножко наблюдательности, чтобы понять, что длины соответствующих сторон равны разности соответствующих координат.