1.Вычислить: а) 34+57; б) 1118 -512; в) 914 -37 + 5 21. это дроби 2.Решить уравнения: а) 14+х= 56; б) х- 38= 16
3. На ветке сидели синички. Когда четвертая часть синичек улетела, их осталось 9.
Сколько синичек было на ветке?
4. Вычислить удобным 2 5 +411+23 + 711 +13+35.

пошаговае объеснение

Пошаговое объяснение:

Испытания Бернулли: пусть есть n независимых испытаний, вероятность успеха в каждом из них равна p, вероятность неудачи q = 1 - p. Тогда вероятность того, что будет ровно k успехов равна C(n, k) p^k q^(n - k), где C(n, k) - биномиальный коэффициент C(n, k) = n! / (k! (n - k)!)

В обоих случаях будем искать вероятность того, что описанное в условии не произойдет - так проще.

а) Противоположное событие: произвошло меньше 4 неправильных соединений (т.е. 0, 1, 2 или 3).

P(не было неудачных) = (1 - 0,02)^150 = 0.98^150 =  0.0483

P(одно неудачное) = 150 * (1 - 0,02)^149 * 0.02 = 0.1478

P(два неудачных) = 150 * 149 / 2 * (1 - 0,02)^148 * 0.02^2 = 0.2248

P(3) = 150 * 149 * 148 / 6 * (1 - 0.02)^147 * 0.02^3 = 0.2263

P(<4) = 0.0483 + 0.1478 + 0.2248 + 0.2263 = 0.647

P(>=4) = 1 - 0.647 = 0.353

б) всё точно также, только не надо учитывать P(4).

P(<=2) = P(0) + P(1) + P(2) = 0.0483 + 0.1478 + 0.2248 = 0.421

P(>2) = 1 - 0.421 = 0.579

Можно сравнить точные результаты с приближенными. Тут можно вопрольззоваться теоремой Пуассона, P(k) = (np)^(-k) / k! * exp(-np).

Легко проверить, что в этом приближении P(<=2) = 0.423... (ошибка в третьем знаке после запятой), P(<=3) = 0.64723... (ошибка в пятом знаке)

1.первый день обозначаем за x,второй за 4x,а третий за 4x умножить на 2=8x,третий день=24 =>24 делить на 8 =3;

x = 3;

4x = 4 умножить на 3=12;

8x = 8 умножить на 3=24;

3+12+24=39;

ответ:в первый день 3 золотых яблока,

        во второй день 12 золотых яблока,

        в третий день 24 золотых яблока;

        за все 3 дня 39 золотых яблока.

2.Обозначим неизвестное количество пряжи, изготовленной первой девицей, буквой Х.

Тогда, исходя из условия задачи, вторая девица изготовит 2 * Х пряжи, а третья барышня спрядет 3 * Х пряжи.

Переведем общую массу изготовленной пряжи в граммы:

4 кг 800 гр = 4000 гр + 800 гр = 4800 грамм.

Зная общую массу пряжи, составим уравнение:

Х + 2Х + 3Х = 4800 грамм;

6Х = 4800 грамм;

Х = 4800 / 6 = 800 грамм спряла первая девица.

Вторая сделала:

2Х = 2 * 800 = 1600 грамм;

а третья: ЗХ = 3 * 800 = 2400 грамм.