Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. вычислить: a)lg 0,001; б) в)log224-log26 2. решите уравнение: log3(2х-1)=2 3. решите неравенство: 4. решите уравнение: а) ln(х2-6x+9)=ln3+ln(x+3) б) 5. решите неравенство: а) б) lg(x2-4)·lg 0,7> 0

Показать ответ

Ответ:

missaki999

07.10.2020 22:05

1)
а) $lg 0.001=lg 10^{-3}=-3lg 10=-3$
в) $log_2 24-log_2 6=log_2 \frac{24}{6}=log_2 4 =log_2 2^2=2log_2 2=2$

2)
log_3 (2x-1)=2

log_3 (2x-1)=2

log_3 (2x-1)=log_3 3^2

log_3 (2x-1)=log_3 9

2x-1=9

2x=10

x=5

4)
а)

ln(x^2-6x+9)=ln3+ln(x+3)

ОДЗ:
$x^2-6x+9\ \textgreater \ 0; \left \{ {{x\ \textgreater \ 3} \atop {x\ \textless \ 3}} \right.$
$x+3\ \textgreater \ 0; x\ \textgreater \ -3$

ОДЗ - (-3;3)∪(3;+∞)

ln(x-3)^2=ln3+ln(x+3)

ln(x-3)^2=ln3+ln(x+3)

ln(x-3)^2=ln 3(x+3)

(x-3)^2=3(x+3)

x^2-6x+9=3(x+3)

x^2-6x+9=3x+9

x^2-9x=0

x(x-9)=0

$x_1=0\\x_2=9$

5)
б) $lg(x^2-4)*lg 0.7\ \textgreater \ 0$

$lg 0.7\ \textless \ 0$ - так как данный логарифм меньше нуля, то исходное неравенство можно заменить на следующее:
$lg(x^2-4)\ \textless \ 0$

ОДЗ:
$x^2-4\ \textgreater \ 0; \left \{ {{x\ \textgreater \ 2} \atop {x\ \textless \ -2}} \right.$
ОДЗ - (-∞;-2)∪(2;+∞)

$lg(x^2-4)\ \textless \ lg 1$
$x^2-4\ \textless \ 1$
$x^2\ \textless \ 5$
$- \sqrt{5} \ \textless \ x\ \textless \ \sqrt{5}$

ответ с учетом ОДЗ: $(- \sqrt{5} ;-2)$ ∪ $(2; \sqrt{5} )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Julia5415613614

09.01.2021 13:42

Маша подаёт продавцу 200 сомов и говорит Дайте мне бутылки сока сколько денег она получит обратно если бутылка сока стоит 375 сомов запишите процесс покупки в виде смешанной...

лилия371

21.03.2023 10:52

решить номер 3. Выразите длину в указанных единицах,округляя результат до целых...

айка2108

21.03.2023 10:52

Имеется 180 яблок 168 апельсинов и 96 груш. Между каким наибольшимколичеством человек можно распределить эти фрукты, чтобы у каждого былопоровну яблок, апельсинов игруш?Сколько...

Labzunova

13.04.2021 11:33

ОКРУГЛИТЬ До десятых: 0,2365 54,6879 0,365 0,33 784,1234 До сотых 6,34825 4,02548 36,654 0,2003 65,8925 До тысячных 65,3284 0,21746 0,030303 9,63487 4,01545 До десятитысячных...

КубайдулаФариза

26.02.2023 11:08

1008. Запишите последовательность из 6 чисел, у которой первоеЧисло 1/4 а каждое следующее на 1/2больше предыдущего....

Olga5513

01.06.2021 22:08

Упражнение номер 937 Запишите таблицу...

Raulikx

19.09.2021 01:05

Вероятность изготовления детали с номинальными размерами равна 0,7. Вычислите вероятность того, что среди 300 деталей номинальными будут 200 деталей....

pechenkinaolga5

02.11.2020 08:45

Самостоятельная работапо теме «Логарифмические неравенства»1 вариант1. Решите уравнения:1) log(2) (2-5x) 1;2) log(0,2) (4 – 2x) -1;3) log(0,3) Х -3/1-х 0;4) log(0,4) (2x...

RosalinaT14

29.05.2020 00:03

Заполните таблицу по математикевыражение минус 6 плюс 9 плюс скобках минус 11 скобка закрывается плюс 10 ...

syltanchik1338

15.10.2020 12:59

63.7. Два насоса, работая одновре-менно, выкачали из бензобака 6435 лбензина. Сколько литров бензинавыкачал каждый насос, если первыйнасос в минуту может выкачать 75 л,а...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку