1. Вычислите :
а)5/12 - 1/8=
б) 2,25*30,4=
2.Трое рабочих могут выполнить задание за 8 дней . За сколько дней это задание выполнят двое рабочих , если будут работать с такой же производительностью?
3.Вычислите :
2/5 : 7/10 + 2 целые 1/3 * 2/7=
4. В первый день ученик прочитал 28 страниц , во второй день в — 1,5 раза больше , чем в первый .Сколько страниц в книге , если за эти 2 дня ученик прочитал 5/7 числа страниц книги ?
5. Вычислите наиболее Найдите значение выражения : 7 - 2а пр. а
a) Для вычитания дробей необходимо иметь общий знаменатель. Найдем общий знаменатель для 5/12 и 1/8. Наименьшее общее кратное чисел 12 и 8 равно 24. Таким образом, приведем дроби к общему знаменателю:
5/12 = (5 * 2) / (12 * 2) = 10/24
1/8 = (1 * 3) / (8 * 3) = 3/24
Теперь вычтем дроби:
10/24 - 3/24 = 7/24
Ответ: 5/12 - 1/8 = 7/24
б) Для умножения десятичных чисел умножаем их как обычные числа, а затем считаем количество знаков после запятой в исходных числах (2 и 2), чтобы поставить запятую в итоговом числе.
2,25 * 30,4 = 68,4
Ответ: 2,25 * 30,4 = 68,4
2.
Пусть x - количество дней, за которые двое рабочих выполнят задание.
Так как трое рабочих могут выполнить задание за 8 дней, то их общая производительность равна 1 заданию в 8 дней.
Для двух рабочих, работающих с такой же производительностью, общая производительность также будет равна 1 заданию.
Уравнение для решения задачи будет выглядеть следующим образом:
3 * 8 = 2 * x
24 = 2x
x = 12
Ответ: Задание будет выполнено двумя рабочими за 12 дней.
3.
Для первой части выражения 2/5 : 7/10, деление двух дробей можно заменить умножением первой дроби на обратную второй дробь:
2/5 : 7/10 = 2/5 * 10/7
Упростим дроби:
2/5 * 10/7 = 2 * 10 / 5 * 7 = 20/35 = 4/7
Для второй части выражения 2 целые 1/3 * 2/7, умножаем обычным способом:
2 1/3 * 2/7 = (2 + 1/3) * 2/7 = (6/3 + 1/3) * 2/7 = 7/3 * 2/7 = 14/21 = 2/3
Теперь сложим две части выражения:
4/7 + 2/3
Для сложения дробей необходимо иметь общий знаменатель. Найдем общий знаменатель для 7 и 3, который равен 21. Приведем дроби к общему знаменателю:
4/7 = (4 * 3) / (7 * 3) = 12/21
2/3 = (2 * 7) / (3 * 7) = 14/21
Теперь сложим дроби:
12/21 + 14/21 = 26/21 = 1 целая 5/21
Ответ: 2/5 : 7/10 + 2 целые 1/3 * 2/7 = 1 целая 5/21
4.
Пусть x - количество страниц в книге.
Во второй день ученик прочитал в 1.5 раза больше страниц, чем в первый. Это значит, что во второй день он прочитал 1.5 * 28 = 42 страницы.
За два дня он прочитал (28 + 42) = 70 страниц. По условию, это равно 5/7 от числа страниц книги, поэтому:
(5/7) * x = 70
Умножим обе части уравнения на (7/5):
x = (70 * 7) / 5
x = 10 * 7
x = 70
Ответ: В книге 70 страниц.
5.
Выражение 7 - 2а можно упростить, вычтя 2а из 7:
7 - 2а
Ответ: Значение выражения 7 - 2а.