1. Вычислите наиболее удобным : [ ]

2. a) Упростите выражение: ( )(

) ( )( ) [3]

b) Покажите, что значение выражения ( )(

) ( )( ) при равно 36 [2]

3. Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов

следующих последовательных натуральных числе равна 18. Найдите эти числа, если разности

квадратов неотрицательны. [ ]

4. Разложите многочлен на множители: [ ]

)

)

)

Максимальный бал: 20​

№1 вся дорога - 1

1/90 дороги в день первая бригада

1/45 дороги  в день вторая

1/90+1/45=1/90+2/90=3/90=1/30дороги в день вместе

1:1/30=30 дней сделают вместе

№2Пусть вся работа 1 (единица).

Производительность 1-ой библиотеки: 1/16

Производительность 2-ой библиотеки: 1/24

Производительность 3-ой библиотеки: 1/48

Находим суммарную производительность, т.к. библиотеки работают вместе:

1/16+1/24+1/48=(3+2+1)/48=6/48=1/8

Находим количество дней, которое потребуется библиотекам для выполнения данной работы:

1÷(1/8)=8 дней

ответ: 8 дней

№3 1  --это вся дистанция

1:12=1/12часть пройдет первая байдарка за одну минуту

1:4=1/4часть пройдет вторая байдарка за одну минуту

1/12+1/4=1/12+3/12=4/12=1/3часть пути пройдут байдарки за одну минуту

1:1/3=3мин- время через которое байдарки встретятся

№1.
За целое (1) принимаем весь объём ремонта дороги.

1) 1 : 90 = 1/90 всего ремонта  -  может сделать 1ая бригада за 1 день
2) 1 : 45 = 1/45  -  сделает 2ая бригада за 1 день
3) 1/90 + 1/45 = 1/90 + 2/90 = 3/90 = 1/30  -  общая производительность за 1 день
4) 1 : 1/30 = 1 * 30 = 30 дней  -  за столько отремонтируют дорогу обе бригады, работая вместе.

№2.

1) 1 : 30 = 1/30 бака  -  заполнит 1й кран за 1 ч
2) 1 : 20 = 1/20 бака  -  заполнит 2й кран за 1 ч
3) 1/30 + 1/20 = 2/60 + 3/60 = 5/60 = 1/12 бака  -  общая производительность за 1 ч
4) 1 : 1/12 = 1 * 12 = 12 ч - наполнят бак обе трубы.