1. Вычислите неопределенные

интегралы:

[(x-4-x-3-3x-2+1)dx

[x4(x-1)dx

2. Вычислите определенные интегралы:

J(4x3-3x2+2x+1)dx3-2 J(43x3-34x2+5)dx2-1

3. Найдите площадь фигуры,

ограниченной линиями у=х2-4

и у=0.

Пошаговое объяснение:

Поскольку касательные перпендикулярны радиусу в точке касания, то треугольники ОАС и OBD прямоугольные. Рассмотрим их. Здесь:

- АО=ВО как радиусы окружности;

- <COA=<DOB как вертикальные углы.

Используем один из признаков равенства прямоугольных треугольников: если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны. Значит, в равных треугольниках  ОАС и OBD равны и их гипотенузы. ОС=OD.

В решении.

Пошаговое объяснение:

З двох міст, відстань між якими становить 492,8 км, одночасно назустріч один одному виїхали два автобуси. Швидкість одного з них дорівнює 60,7км/год, а швидкість іншого — 62,5 км/год. Через скільки годин автобуси зустрінуться?

Из двух городов, расстояние между которыми составляет 492,8 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса. Скорость одного из них равна 60,7 км/ч, а скорость другого - 62,5 км/ч. Через сколько часов автобусы встретятся?

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

Общее расстояние: 492,8 км;

Общая скорость: 60,7 + 62,5 = 123,2 (км/час);

Общее время t - ?

t = S/v

t = 492,8 : 123,2 = 4 (часа) - через столько часов автобусы встретятся.