1) Вычислите сумму S геометрической прогрессии (bn) если: b1 = 6, b2 = 5.
2)Найдите первый член геометрической прогрессии (bn) если: S = 18 и q = 0, 9. ответ запишите в виде десятичной дроби, разделяя целую часть от дробной запятой без пробелов
1) Для вычисления суммы геометрической прогрессии (S) с известными первым (b1) и вторым (b2) членами, нам необходимо знать формулу для S. Формула выглядит следующим образом:
S = b1 * (1 - q^n) / (1 - q),
где b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.
В данном случае у нас b1 = 6 и b2 = 5. Нам нужно найти S.
Для этого нам необходимо сначала найти знаменатель прогрессии q. Для этого можно использовать формулу:
q = b2 / b1.
В нашем случае:
q = 5 / 6 = 0,833333...
Теперь, зная q, можем подставить значения в формулу для S:
С помощью калькулятора или программы для решения уравнений, мы можем вычислить S.
Таким образом, чтобы посчитать сумму геометрической прогрессии (S) с b1 = 6 и b2 = 5, нужно использовать формулу S = 6 * (1 - (0,833333...)^(n-1)) / (1 - 0,833333...) и подставить в нее нужные значения.
2) Для нахождения первого члена геометрической прогрессии (b1) с известной суммой (S) и знаменателем (q) будем использовать другую формулу:
S = b1 * (1 - q^n) / (1 - q).
В данном случае у нас S = 18 и q = 0,9. Нам нужно найти b1.
Для этого можно переписать формулу следующим образом:
b1 = S * (1 - q) / (1 - q^n).
Подставим значения в формулу:
b1 = 18 * (1 - 0,9) / (1 - 0,9^n).
Далее полученное выражение нужно упростить и вычислить.
Таким образом, чтобы найти первый член геометрической прогрессии (b1) с S = 18 и q = 0,9, нужно использовать формулу b1 = 18 * (1 - 0,9) / (1 - 0,9^n) и вычислить результат.
Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам понять и решить задачи по геометрическим прогрессиям. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
1) Для вычисления суммы геометрической прогрессии (S) с известными первым (b1) и вторым (b2) членами, нам необходимо знать формулу для S. Формула выглядит следующим образом:
S = b1 * (1 - q^n) / (1 - q),
где b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.
В данном случае у нас b1 = 6 и b2 = 5. Нам нужно найти S.
Для этого нам необходимо сначала найти знаменатель прогрессии q. Для этого можно использовать формулу:
q = b2 / b1.
В нашем случае:
q = 5 / 6 = 0,833333...
Теперь, зная q, можем подставить значения в формулу для S:
S = 6 * (1 - (0,833333...)^(n-1)) / (1 - 0,833333...).
Предположим, что нам нужно найти сумму прогрессии для 5 членов (n = 5), тогда:
S = 6 * (1 - (0,833333...)^(4)) / (1 - 0,833333...).
С помощью калькулятора или программы для решения уравнений, мы можем вычислить S.
Таким образом, чтобы посчитать сумму геометрической прогрессии (S) с b1 = 6 и b2 = 5, нужно использовать формулу S = 6 * (1 - (0,833333...)^(n-1)) / (1 - 0,833333...) и подставить в нее нужные значения.
2) Для нахождения первого члена геометрической прогрессии (b1) с известной суммой (S) и знаменателем (q) будем использовать другую формулу:
S = b1 * (1 - q^n) / (1 - q).
В данном случае у нас S = 18 и q = 0,9. Нам нужно найти b1.
Для этого можно переписать формулу следующим образом:
b1 = S * (1 - q) / (1 - q^n).
Подставим значения в формулу:
b1 = 18 * (1 - 0,9) / (1 - 0,9^n).
Далее полученное выражение нужно упростить и вычислить.
Таким образом, чтобы найти первый член геометрической прогрессии (b1) с S = 18 и q = 0,9, нужно использовать формулу b1 = 18 * (1 - 0,9) / (1 - 0,9^n) и вычислить результат.
Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам понять и решить задачи по геометрическим прогрессиям. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!