1)вынесите за скобки общий множитель а) -1,3ас - 0,3bc + с:
б) -20mn - 35mk + 15vm:
в) -30hx - 42hy - 9kz:
г) 27vts + 9vtm - 45vt.
2)докажите что при любом значении переменной:
а) выражение
0.9(17k+5) - 3(5.1k - 2.5 ) принимает положительное значение;
б)выражение
-0,6(12k + 7) 0,2(36k+15) принимает отрицательное значение;
3) Чему равно значение выражение:
а)17x - (2x + 5y), если 3x - y = -0.8;
б) 6а - (3а - 9b), если а + 3b = -0,6
Сторона РК (по свойству подобных треугольников) равна 1/4 части ВС: РК =a/4.
Так как углы всех граней тетраэдра равны 60°, то длину сторон МК и МР находим по теореме косинусов из треугольника МДP:
(по условию МД = a/2, а КД = РД = a/4)
PM = √((a²/4)+(a²/16)-2*(a/2)*(a/4)*cos60) =
= √((4a²+a²-2a²)/16 = (a√3) / 4.
Высота h треугольника РМК равна:
h = √((3a²/16) - ((a/4)/2)²) = a√22 / 8.
Искомая площадь равна:
S(MPK) = (1/2)*(a/4)*(a√22/8) = a²√22 / 64.