1. Выписать точки, которые лежат: а) на оси Ох;
б) в плоскости Оуz.
А (3; 5; 0), В (0; 0; 4), С (0; 5; 0); D (3; -1; -7); E (-1; 0; 0); F (-1; 1; 1); G (0; -1; -9); K (0; 0; 0).
2. Задать два неколлинеарных вектора и . Построить сумму векторов: .
3. Даны точки А (3; -2; 1) и В (-10; 5; 4).
а) найти длину вектора ;
в) найти середину отрезка АВ.
4. Даны векторы и : ; . Найти: а) их скалярное произведение; б) косинус угла между ними.
5. Найти координаты вектора , если {-1; 3; 7}, {0; -9; 2}, {-1; 2; -2}.
ПОЯСНЕНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ:
1. Условия и ответ – обязательны!
2. Если число не выводится из-под корня, оставляете, как есть (т.е. примерное число НЕ вычисляете, а записываете под корнем).
3. В заданиях 3 и 4 сначала записывать формулы, а потом подставлять и вычислять.
4. Задание 5 решить подробно, со всеми вычислениями.
Из ведра(10,тут уже осталось 4 литра) переливаем в ведро(3), из ведра ДОЛИВАЕМ в ведро(7). В ведре,в котором 7 литров(заполнено на 6)ДОЛИВАЕМ на 1 из ведра(3). Что у нас получается. В ведре(10) - остался 1 литр.
В ведре(7) - все 7 литров заполнено. в ведре(3) - 2 литра.
Из ведра(7) переливаем всё в ведро10(там получается 8 литров). Из ведра(10,в котором 8 литров) переливаем в ведро(3, в котором 0 литров). И получаем 8-3=5
Нашла на подобие, просто свое вставьте)
Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
пусть кол-во первого сплава х, тогда кол-во никеля в нем 0,1*хв таком случае кол-во второго сплава 200-х и уоличество никеля в нем соответственно 0,3*(200-х)в результирующем сплаве никеля 200*0,25=50 кг таким образом0,1*х + 0,3*(200-х) = 50х + 3*(200-х) = 500х + 600 - 3х = 500100 = 2хх = 50т.о. первого сплава 50 кг, второго 150, разница 100 кг. ответ 100 кг