1. Выполненная работа, найденная по различной производительности за
8 ч, является переменной величиной:
1) зависимой;
2) независимой.
2. Если выполненная работа найдена по различной производительности ст
за 8 ч, то производительность является переменной величиной:
1) зависимой;
2) независимой.
3. Периметр квадрата, найденный по длине его стороны (табл. 78), яв-
ляется переменной величиной:
1) зависимой;
2) независимой.
Старший Знаток
1) y=log_5(4-2x-x^2)+3
Область определения:
4 - 2x - x^2 > 0
x^2 + 2x - 4 < 0
x^2 + 2x + 1 - 5 < 0
(x+1)^2 - (√5)^2 < 0
(x+1-√5)(x+1+√5) < 0
x ∈ (-1-√5; -1+√5)
Локальные экстремумы будут в точках, в которых производная равна 0.
Производная
y'= \frac{-2-2x}{(4-2x-x^2)*ln(5)} = \frac{-2(x+1)}{(4-2x-x^2)*ln(5)} =0
x = -1 ∈ (-1-√5; -1+√5)
y(-1)=log_5(4-(-2)-(-1)^2)+3=log_5(4+2-1)+3=1+3=4
Знаменатель > 0, потому что скобка (4-2x-x^2) > 0, по области определения логарифма. Числитель -2(x+1)>0 при x<-1, значит, график возрастает, а при x>-1 график убывает. Значит, -1 точка максимума.
ответ: Наибольшее значение y(-1) = 4
2) y=log_3(x^2-6x+10)+2
Область определения:
x^2 - 6x + 10 > 0
x^2 - 6x + 9 + 1 > 0
(x - 3)^2 + 1 > 0
Сумма квадрата и положительного числа положительна при любом x.
x ∈(-oo; +oo)
Локальные экстремумы будут в точках, в которых производная равна 0.
y' = \frac{2x-6}{(x^2-6x+10)*ln(3)} = \frac{2(x-3)}{(x^2-6x+10)*ln(3)} =0
x = 3
y(3)=log_3(9-6*3+10)+2=log_3(9-18+10)+2=0+2=2
Здесь все наоборот. Знаменатель тоже >0. Числитель 2(x-3)<0 при x<3 (график убывает) и 2(x-3)>0 при x>3 (график возрастает).
Значит, 3 - точка минимума.
ответ: Наименьшее значение y(3) = 2
Пошаговое объяснение:
в субботу мама с папой запланировали закупить про-
дукты к празднику и потратить по
1
часу на каждый
магазин: «Овощи-фрукты», «Молочные продукты», «Све-
жий хлеб», «Мясные деликатесы», включая время
на
дорогу между ними. Известно, что с 13-00 до 14-00
магазине «Мясные деликатесы» был санитарный час,
магазине «Свежий хлеб» был приём товара с 14-00
до 15-00, а магазин «Молочные продукты» с 12-00 до
13-00 был закрыт на учёт. Мама с папой вернулись
домой в 16-00, а за покупками они
они отправились в
12 часов и сразу зашли в магазин «Овощи-фрукты».
B