1) Выполнить задания по алгебре высказываний и исчислению высказываний: a. Построить таблицу истинности для посылок и заключения и по таблице истинности доказать истинность заключения из данных посылок;
b. Упростить посылки и заключения, т.е. привести их к базису {Ø, &, Ú} с минимальным числом операций;
c. Привести посылки и заключение к базисам {Ø, &} и {Ø, Ú};
d. Для посылок и заключения построить КНФ, ДНФ, СКНФ, СДНФ;
e. Доказать истинность заключения путём построения дерева доказательства;
f. Доказать истинность заключения методом дедуктивного вывода (с построением графа дедуктивного вывода);
g. Доказать истинность заключения методом резолюции (с построением графа вывода пустой резольвенты).
(A⇒B) вывод ( не B или C)(не A или C)
(A⇒(B⇒C))((A&B)⇒C)
0,76 * 70 = 53,2(кг).
2)300:100*12=36гаек
3)6:100*15=0.9кг
4)30-18=12мальчиков
30:100*12=36*/.
5)100 – 80 = 20% - составляет масса сухих груш относительно свежих;
8 : 20 = 0,4 (кг) 1% свежих груш для приготовления 8 кг сушеных;
0,4 * 100 = 40 (кг).
6)30 * 4 = 120 (стр.) прочитал Сережа;
4 * 100 = 400 (стр.) все страницы книги;
400 – 120 = 280 (стр.).
7)48 : 100 = 0,48 (л) 1% от 48 литров
0,48 * 21 = 10,08 (л).
8)80 : 100 = 0,8 (см) 1% от периметра прямоугольника
100 – 60 = 40% - часть суммы ширин в периметре
0,8 * 40 = 32 (см)
32 : 2 = 16 (см).
36-24=12км – расстояние, которое плот.
S=V*t (где S-пройденный путь, V-скорость, t-время)
У плота как бы нет собственной скорости, т.е. он двигается по реке со скоростью, равной скорости течения реки.
t=S/V=12/3=4 часа - время в пути у плота
Время у плота и катера одинаковое (следует из условия задачи).
Обозначим скорость катера за х. Соответсвенно (х+3) – скорость по течению реки, а (х-3) скорость против течения реки.
36/х+3=t
24/х-3=t
Т.к. время одинаковое: 36/(х+3)=24/(х-3),
36х-108=24х+72,
36х-24х=72+108,
12х=180,
х=15 км/ч.