1. Выполните деление с остатком: 437 : 12. 2. Одна сторона прямоугольника равна 54 см, соседняя – в 3 раза меньше. Найдите площадь прямоугольника.
3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 6 дм.
4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, длина – на 12 см больше ширины, высота – в 5 раз меньше длины. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда.
5. Чему равно делимое, если делитель равен 7, неполное частное – 9, а остаток – 4?
6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 72 а, а его длина – 90 м. Вычислите периметр поля.
7. Запишите все трехзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 1 и 5 (цифры не могут повторяться).
8. В магазине продают 8 разных чашек и 4 разных блюдца. Сколькими можно выбрать набор из чашки и блюдца?
9. Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 96 см, два его измерения – 7 см и 12 см. Найдите третье измерение параллелепипеда

Пошаговое объяснение:

17x-20x=7+8

-3x=15

-x=5

x=-5

Пусть х – столько килограммов яблок собрал младший брат, тогда 3х кг – собрал старший брат, а (х + 13) кг – собрал средний брат.

По условию задачи вместе три брата собрали 88 кг яблок.

Имеем уравнение:

х + 3х + (х + 13) = 88,

5х + 13 = 88,

5х = 88 – 13,

5х = 75,

х = 75 : 5,

х = 15.

ответ: 15 кг яблок собрал младший брат

0,6x-1,2+4,6=2,8+0,4x

0,6x+3,4=2,8+0,4x

0,6x-0,4x=2,8-3,4

0,2x=-0,6

x=-0,6:0,2

x=-3

Пусть и в первой, и во второй цистернах было х литров воды. Когда из первой цистерны взяли 54 литра воды, то в ней осталось (х - 54) литра, а когда из второй цистерны взяли 6 литров воды, то в ней осталось (х - 6) литров воды. По условию задачи известно, что после этого в первой цистерне воды осталось в 4 раза меньше, чем во второй цистерне. Чтобы уравнять количество воды в обеих цистернах, надо оставшееся меньшее количество воды в первой цистерне умножить на 4 и это будет равно 4(х - 54) литра или (х - 6) литров. Составим уравнение и решим его.

4(x - 54) = x - 6;

4x - 216 = x - 6;

4x - x = 216 - 6;

3x = 210;

x = 210 : 3;

x = 70 (л).

ответ. В каждой цистерне было 70 литров воды.

1. 17x-8=20x+7

17x-20x=7+8

-3x=15

x= 15/(-3)

x=-5

2. Решение задачи:

Пусть х – столько килограммов яблок собрал младший брат, тогда 3х кг – собрал старший брат, а (х + 13) кг – собрал средний брат.

По условию задачи вместе три брата собрали 88 кг яблок.

Имеем уравнение:

х + 3х + (х + 13) = 88,

5х + 13 = 88,

5х = 88 – 13,

5х = 75,

х = 75 : 5,

х = 15.

ответ: 15 кг яблок собрал младший брат.

3. не знаю как решать

4. Пусть х л воды было в каждой цистерне первоначально, тогда

(х-54) л воды стало в первой цистерне, а 

(х-6) л воды стало во второй цистерне.

Т.К. в первой стало в 4 раза меньше, чем во второй, то составим уравнение: 4(х-54)=х-6,  4х-216-х+6+0;  3х=210;  х=70

ответ: в цистернах было по 70л воды

5.Уравнение равняется нулю, когда один из множителей ( в нашем случае выражения в скобках) равен нулю.

Приравняем каждую из скобок к нулю.

(3х+42)(4,8-0,6х)=0

3х + 42 = 0;

3х = - 42;

х = - 42 : 3;

х1 = - 14;

4,8 - 0,6х = 0;

0,6х = 4,8;

х = 4,8 : 0,6;

х2 = 8.

ответ: х1 = - 14 и х2 = 8.

Пошаговое объяснение: