1. выполните действие:
а) 0,63•51,2; б) 4,292: 0,37; в)61,7-4,21; г)40,5+1,26
2. уменьшите в 100 раз каждое из чисел: 312,54; 6,7; 0,02.
3. округлите число 4837,57138 до:
атысяч; б)сотен; в)десятков; г)единиц; д)десятых; е)сотых; ж) тысячных
4. найдите неизвестное число:
а) x+4,9 = 50; б) 0,9•х= 7,5.
5. из пункта а в пункт в выехал автобус. через 2 часа вслед за ним выехал автомобиль. на каком
расстоянии от пункта а автомобиль догонит автобус, если скорость автомобиля равна 80 км/ч, а
скорость автобуса — 40 км/ч?
6. вычислите: 5,86 + 14,82 : (7 – 4,4)•3,5.
7. велосипедист, скорость которого 12 км/ч, догоняет велосипедиста, скорость которого составляет
75 % его скорости. через 6 часов второй велосипедист догнал велосипедиста, ехавшего первым.
какое расстояние было между велосипедистами первоначально?
8. туристы всего маршрута, а затем 0,25 его остатка. какую часть маршрута им осталось
пройти?

cos a=3/5

5^2 = 3^2 + x^2

x=4

sin a=4/5

tg a=4/3

ctg a=3/4

Пошаговое объяснение:

косинус =3/5, значит угол лежит либо в I либо в IV четверти

в первом случае

sin x=\sqrt{1-cos^2 a}=\sqrt{1-(\frac{3}{5})^2}=\frac{4}{5}

tg x=\frac{sin x}{cos x}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}=\frac{4}{3}

ctg x=\frac{1}{tg x}=\frac{1}{\frac{4}{3}}=\frac{3}{4}

во втором случае

sin x=-\sqrt{1-cos^2 a}=-\sqrt{1-(\frac{3}{5})^2}=-\frac{4}{5}

tg x=\frac{sin x}{cos x}=\frac{-\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}=-\frac{4}{3}

ctg x=\frac{1}{tg x}=\frac{1}{-\frac{4}{3}}=-\frac{3}{4}

Вычислите:

1)0,024 ∙ 4,5=0,108‬ 3) 2,86 : 100=0,0286 5) 0,48 : 0,8=0,6

2)29,41 ∙ 1 000=29 410‬ 4) 4 : 16=0,25 6) 9,1 : 0,07=130

(4-2,6) х 4,3 + 1,08 :1,2 -  

1) 4 - 2, 6 = 1,4

2) 1,4 * 4,3 = 6, 02

3)  1,08 :1,2  = 0,9  

4)  6, 02 + 0,9 = 6,92

2,4 * (х + 0,98) = 4,08

х + 0,98 = 4,08 : 2,4

х + 0,98 = 1,7

х = 1,7 - 0,98

х = 0,72

ответ: 0,72

1)19,8 - 1,7 = 18,1 - скорость лодки против течения 

2)19,8 + 1,7 = 21,5 - скорость лодки по течению 

3)21,5 * 1,4 = 30,1 - км по течению

4)18,1 * 2,2 = 39,82 - км против течения 

5)30,1 + 39,82 = 69,92 -всего

ответ: За все время движения лодка преодолела 69,92 км

Пусть х - искомая десятичная дробь. Чтобы перенести запятую вправо на одну цифру, нужно число умножить на 10, получим число: 10*х.

После того, как запятую в десятичной дроби перенесли вправо, число увеличилось на 14,31. Значит, стало равным х+14,31.

Составим и решим уравнение:

10*х=х+14,31 (перенесём неизвестные в левую часть уравнения)

10х-х=14,31

9х=14,31

х=14,31:9

x=1,59