Добро пожаловать в наш урок, где мы будем выражать дроби в более крупных долях и находить одинаковые доли для знаменателей.
1) Давайте начнем с первого вопроса. Нам нужно выразить следующие дроби в более крупных долях:
- 7/35;
- 72/80;
- 21/27;
- 90/100;
- 54/72;
- 13/39;
- 24/60.
Для этого мы должны привести каждую дробь к наименьшему общему знаменателю, чтобы выразить их в более крупных долях. Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) мы можем использовать следующий алгоритм:
- 1) Найдем простые множители для каждого знаменателя;
- 2) Возьмем каждый простой множитель максимальное количество раз, чтобы получить НОЗ.
Давайте применим этот алгоритм для каждой дроби:
- 7/35: Найдем простые множители для 35: 5 * 7. Знаменатель 35 уже приведен к минимальному значению. Поэтому 7/35 выражено в более крупных долях уже.
- 72/80: Найдем простые множители для 80: 2^4 * 5. Знаменатель 80 тоже уже приведен к минимальному значению. Значит, 72/80 выражено в более крупных долях уже.
- 21/27: Найдем простые множители для 27: 3^3. Выражая знаменатель в более крупных долях, получаем: 21/(3 * 3 * 3), что равно 7/9.
- 90/100: Найдем простые множители для 100: 2^2 * 5^2. Знаменатель 100 также приведен к минимальному значению. Таким образом, 90/100 выражено в более крупных долях уже.
- 54/72: Найдем простые множители для 72: 2^3 * 3^2. Выражая знаменатель в более крупных долях, получаем: 54/(2 * 2 * 2 * 3 * 3), что равно 9/12.
- 13/39: Найдем простые множители для 39: 3 * 13. Знаменатель 39 уже приведен к минимальному значению. Поэтому 13/39 выражено в более крупных долях уже.
- 24/60: Найдем простые множители для 60: 2^2 * 3 * 5. Выражая знаменатель в более крупных долях, получаем: 24/(2 * 2 * 2 * 3 * 5), что равно 2/5.
Таким образом, мы выразили все дроби в более крупных долях.
2) Теперь перейдем ко второму вопросу: выразите знаменатели дробей в одинаковых долях.
Дроби, для которых мы это делаем:
- 64/80 и 9/10;
- 7/12 и 8/15;
- 14/25 и 7/10;
- 5/6 и 4/5.
Для каждого примера мы должны привести знаменатель к общему значению с другой дробью. Давайте выражать их в одинаковых долях:
- 64/80 и 9/10: Знаменатели 80 и 10 имеют общий делитель 10, поэтому мы можем выразить 64/80 как 64/(8 * 10) и 9/10 оставляем без изменений. Таким образом, мы имеем 8/10 и 9/10.
- 7/12 и 8/15: Знаменатели 12 и 15 имеют общий делитель 60. Поэтому мы можем выразить 7/12 как 7/(12/5 * 5) и 8/15 как 8/(15/4 * 4). Получаем, что 7/12 равно 35/60 и 8/15 равно 32/60.
- 14/25 и 7/10: Знаменатели 25 и 10 имеют общий делитель 10. Поэтому мы можем выразить 14/25 как 14/(25/5 * 5) и 7/10 оставляем без изменений. Таким образом, мы имеем 14/25 и 7/10.
- 5/6 и 4/5: Знаменатели 6 и 5 не имеют общего делителя отличного от 1. Поэтому мы должны привести их к общему знаменателю 30. Выражаем 5/6 как 5/(6/5 * 5) и 4/5 как 4/(5/6 * 6). Получаем, что 5/6 равно 25/30 и 4/5 равно 24/30.
Итак, мы выразили знаменатели каждой пары дробей в одинаковых долях.
Это все для этого урока! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их!
1) Давайте начнем с первого вопроса. Нам нужно выразить следующие дроби в более крупных долях:
- 7/35;
- 72/80;
- 21/27;
- 90/100;
- 54/72;
- 13/39;
- 24/60.
Для этого мы должны привести каждую дробь к наименьшему общему знаменателю, чтобы выразить их в более крупных долях. Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) мы можем использовать следующий алгоритм:
- 1) Найдем простые множители для каждого знаменателя;
- 2) Возьмем каждый простой множитель максимальное количество раз, чтобы получить НОЗ.
Давайте применим этот алгоритм для каждой дроби:
- 7/35: Найдем простые множители для 35: 5 * 7. Знаменатель 35 уже приведен к минимальному значению. Поэтому 7/35 выражено в более крупных долях уже.
- 72/80: Найдем простые множители для 80: 2^4 * 5. Знаменатель 80 тоже уже приведен к минимальному значению. Значит, 72/80 выражено в более крупных долях уже.
- 21/27: Найдем простые множители для 27: 3^3. Выражая знаменатель в более крупных долях, получаем: 21/(3 * 3 * 3), что равно 7/9.
- 90/100: Найдем простые множители для 100: 2^2 * 5^2. Знаменатель 100 также приведен к минимальному значению. Таким образом, 90/100 выражено в более крупных долях уже.
- 54/72: Найдем простые множители для 72: 2^3 * 3^2. Выражая знаменатель в более крупных долях, получаем: 54/(2 * 2 * 2 * 3 * 3), что равно 9/12.
- 13/39: Найдем простые множители для 39: 3 * 13. Знаменатель 39 уже приведен к минимальному значению. Поэтому 13/39 выражено в более крупных долях уже.
- 24/60: Найдем простые множители для 60: 2^2 * 3 * 5. Выражая знаменатель в более крупных долях, получаем: 24/(2 * 2 * 2 * 3 * 5), что равно 2/5.
Таким образом, мы выразили все дроби в более крупных долях.
2) Теперь перейдем ко второму вопросу: выразите знаменатели дробей в одинаковых долях.
Дроби, для которых мы это делаем:
- 64/80 и 9/10;
- 7/12 и 8/15;
- 14/25 и 7/10;
- 5/6 и 4/5.
Для каждого примера мы должны привести знаменатель к общему значению с другой дробью. Давайте выражать их в одинаковых долях:
- 64/80 и 9/10: Знаменатели 80 и 10 имеют общий делитель 10, поэтому мы можем выразить 64/80 как 64/(8 * 10) и 9/10 оставляем без изменений. Таким образом, мы имеем 8/10 и 9/10.
- 7/12 и 8/15: Знаменатели 12 и 15 имеют общий делитель 60. Поэтому мы можем выразить 7/12 как 7/(12/5 * 5) и 8/15 как 8/(15/4 * 4). Получаем, что 7/12 равно 35/60 и 8/15 равно 32/60.
- 14/25 и 7/10: Знаменатели 25 и 10 имеют общий делитель 10. Поэтому мы можем выразить 14/25 как 14/(25/5 * 5) и 7/10 оставляем без изменений. Таким образом, мы имеем 14/25 и 7/10.
- 5/6 и 4/5: Знаменатели 6 и 5 не имеют общего делителя отличного от 1. Поэтому мы должны привести их к общему знаменателю 30. Выражаем 5/6 как 5/(6/5 * 5) и 4/5 как 4/(5/6 * 6). Получаем, что 5/6 равно 25/30 и 4/5 равно 24/30.
Итак, мы выразили знаменатели каждой пары дробей в одинаковых долях.
Это все для этого урока! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их!