1) X={5,7,3} и Z={7,2,3,4,5}, тогда для них верным утверждением будет:
a) «Множества X и Z равны».
b) «Множества X и Z не имеют общих элементов».
c) «Множество X включает в себя множество Z».
d) «Множество X есть подмножество множества Z».
2) Заданы множества M={9,3,1,5} и N={9,1}, тогда для них верным утверждением
будет:
a) «Множество M есть подмножество множества N».
b) «Множества M и N не имеют общих элементов».
c) «Множества M и N равны».
d) «Множество M включает в себя множество N».
3) Заданы множества A={1,2,3} и M={0,2,3,6,1}, тогда для них неверным
утверждением будет:
a) «Множество M включает в себя множество A».
b) «Множества A и M не равны».
c) «Множество M есть подмножество множества A».
d) «Множество A есть подмножество множества M».
4) Заданы множества A={5,1,9,3} и B={9,3,5,1}, тогда для них верным утверждением
будет:
a) «Множества A и B не имеют общих элементов».
b) «Множества A и B равны».
c) «Множество A не включает в себя множество B».
d) «Множество A не является подмножеством множества B».
5) Заданы множества C={1,2,3} и D={3,2,1}, тогда для них неверным утверждением
будет:
a) «Множество D есть подмножество множества C».
b) «Множество C есть подмножество множества D».
c) «Множества C и D равны».
d) «Множество C не равно множеству D».
6) Заданы множества C={1,2,3} и D={3,2,1}, тогда для них верным утверждением
будет:
a) «Множество D не является подмножеством множества C».
b) «Множество C не является подмножеством множества D».
c) «Множества C и D равны».
d) «Множество C не равно множеству D».
7) Заданы множества M={9,5,4} и N={9,1,4,2,5,3}, тогда для них верным утверждением
будет:
a) «Множество M есть подмножество множества N».
b) «Множества M и N не имеют общих элементов».
c) «Множества M и N равны».
d) «Множество M включает в себя множество N».
8) Заданы множества A={2,4,3,1} и B={4,2,1,3}, тогда для них неверным утверждением
будет:
a) «Множества A и B равны».
b) «Множества A и B не имеют общих элементов».
c) «Множество A включает в себя множество B».
d) «Множество A есть подмножество множества B».
Особые точки: 0; 2; 4.
Берём любое число, например, 1.
1(4-1)(1-2) = 1*3(-1)<0
Мы даже не вычисляем, важен только знак.
Число нам подходит, значит, отрезок [0; 2], в который входит 1, является решением.
А ещё решением являются промежутки через один от него.
x € [0; 2] U [4; +oo)
Остальные делаются точно также.
2) (x+3)(x+1)^2*(x-2) <= 0
Здесь есть квадрат, который =0 в точке x=-1 и >0 во всех остальных точках.
Поэтому мы отмечаем x=-1 как решение и убираем эту скобку.
(x+3)(x-2) <= 0
x € [-3; 2]
Точка x=-1 входит в этот отрезок.
x € [-3; 2]
3) Здесь сначала надо сделать справа 0, а потом уже применять метод интервалов.
(x+1)/(x+2) - 3 >= 0
(x+1-3x-6)/(x+2) >= 0
(-2x-5)/(x+2) >= 0
Поменяем знак числителя, при этом поменяется знак неравенства.
(2x+5)/(x+2) <= 0
x € [-5/2; -2)
Особые точки: 0; 2; 4.
Берём любое число, например, 1.
1(4-1)(1-2) = 1*3(-1)<0
Мы даже не вычисляем, важен только знак.
Число нам подходит, значит, отрезок [0; 2], в который входит 1, является решением.
А ещё решением являются промежутки через один от него.
x € [0; 2] U [4; +oo)
Остальные делаются точно также.
2) (x+3)(x+1)^2*(x-2) <= 0
Здесь есть квадрат, который =0 в точке x=-1 и >0 во всех остальных точках.
Поэтому мы отмечаем x=-1 как решение и убираем эту скобку.
(x+3)(x-2) <= 0
x € [-3; 2]
Точка x=-1 входит в этот отрезок.
x € [-3; 2]
3) Здесь сначала надо сделать справа 0, а потом уже применять метод интервалов.
(x+1)/(x+2) - 3 >= 0
(x+1-3x-6)/(x+2) >= 0
(-2x-5)/(x+2) >= 0
Поменяем знак числителя, при этом поменяется знак неравенства.
(2x+5)/(x+2) <= 0
x € [-5/2; -2)