В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История

1) x-8i+(y-3)i=1 2) (3+i)x-2(1+4i)y=-2-4 найдите действительные числа x и y изз урав.

Показать ответ
Ответ:
daniilf02mail
daniilf02mail
08.10.2020 23:28

Комплексные числа подчиняются всем тем же аксиомам сложения(вычитания) и умножения(деления), что и действительные числа.

Просто аккуратно раскрываем скобки и приводим подобные

Обозначим действительную и комплексную части выражения слева как \Re_1 и \Im_1. Соответственно из выражения справа - \Re_2 и \Im_2

1) x-8i+(y-3)i=1
\medskip
\\
x-8i+yi-3i-1=0
\medskip
\\
(x-1)-i(11-y)=0
\medskip
\\
\begin{cases} \Re_1=\Re_2\\\Im_1=\Im_2\end{cases}
\medskip
\\
\begin{cases}x-1=0\\11-y=0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\y=11\end{cases}

2) x(3+i)-2y(1+4i)=-2-4
\medskip
\\
3x+xi-2y-8yi=-6
\medskip
\\
(3x-2y)+i(x-8y)=-6
\medskip
\\
\begin{cases}\Re_1=\Re_2\\\Im_1=\Im_2\end{cases}
\medskip
\\
\begin{cases}3x-2y=-6\mid \cdot 4\\x-8y=0\end{cases}
\medskip
\\
a)-\begin{cases}12x-8y=-24\\x-8y=0\end{cases}
\medskip
\\
11x=-24
\medskip
\\
x=-\dfrac{24}{11}
\medskip
\\
b) x-8y=0
\medskip
\\
-\dfrac{24}{11}=8y
\medskip
\\
y=-\dfrac{24}{88}=-\dfrac{3}{11}
\medskip
\\
\begin{cases}x=-\dfrac{24}{11}\medskip\\y=-\dfrac{3}{11}\end{cases}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота