Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. y²dx = (1 + x²) dy
2. y²dx + (x-2)dy=0
3. (1+y)dx=(x-1)dy

решить

Показать ответ

Ответ:

GeintQQ

05.01.2021 16:20

$1 ){y}^{2} dx = (1 + {x}^{2} )dy \\ \\ \int\limits \frac{dy}{ {y}^{2} } = \int\limits \frac{dx}{1 + {x}^{2} } \\ \frac{ {y}^{ - 1} }{ - 1} = arctg(x) + C \\ - \frac{1}{y} = arctg(x) + C \\ \frac{1}{y} = - arctg(x) + C$

$2) {y}^{2} dx + (x - 2)dy = 0 \\ (x - 2)dy = - {y}^{2} dx \\ \int\limits \frac{dy}{ {y}^{2} } = - \int\limits \frac{dx}{x - 2} \\ - \frac{1}{y} = - \int\limits \frac{d(x - 2)}{x - 2} \\ \frac{1}{y} = ln(x - 2) + C$

$3)(1 + y)dx = (x - 1)dy \\ \int\limits \frac{d(y + 1)}{y + 1} = \int\limits \frac{d(x - 1)}{x - 1} \\ ln(y + 1) = ln(x + 1) + ln(C) \\ ln(y + 1) = ln(C(x - 1)) \\ y + 1 = C(x - 1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

qwerty999999fgh

27.01.2022 15:15

Хелп! вообще не врубаю, как решать 4.34 . , 30 ! в форме таблицы...

rodion12345678958

02.06.2020 17:51

Турист проделал путь на автомобиле, на мотоцикле, и пешком. скорости его движения пропорциональны 9, 5, 1. известно что на автомобиле он ехал на полчаса больше, чем на...

likewithboss

09.05.2023 05:02

Таблица пешеход безопасность пешехода...

galejyan2005

28.05.2021 05:20

Пусть a - множество трёхзначных чисел,каждое из которых состоит из цифр 2,5и 7, причём эти цифры в записи данных чисел не повторяются. перечислите элементы множество а....

арбуз30

09.05.2023 05:02

Составь равенства 200: 10; 4•3; 5•4; 9•2; 7•4; 3•6; 5•3...

amiralimurodov

02.06.2022 02:19

Спортивні змагання тривали три дні. першого дня в них взяли участь 34% всіх учасників, другого дня-30%, третього-решта 108 спортсменів. скільки всього було учасників?...

пок15

29.09.2021 14:13

100-10*9-8= 17+15*3*0= 5*5+75: 5= 17*3+2*10= 72: 6+6*5= решить по действиям...

88арина99

09.05.2023 05:02

1)вычислить tg α,если cosα=4/5 и 0 α...

flagmarta

09.05.2023 05:02

Как решить в магазине имеется крупа трех видов гречка перловка и рис всего 580 кг если бы продали 44 кг гречка 18 кг то масса круп всех видов стало бы одинаковые сколько...

DanyNeifeld

21.04.2022 19:35

Сравните дроби.1)0,25 и 3/42)0,5 и 1/43)5/6 и 0,44)0,6 и 4/55)0,7 и 73/1006)0,2 и 9/50 ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку