Рациональное число - это дробь с целым числителем и натуральным знаменателем.
Пусть существует несократимая (это важно) дробь m/n = √5. Очевидно, что так как n>0, то и m>0
Проведем цепочку рассуждений
1) m²/n² = 5 m² = 5n²
2) Итак, мы видим, что m² делится на 5. Так как число 5 - простое, мы понимаем, что m тоже должно делиться на 5. Почему так? Если в разложении m на простые множители отсутствует 5, то и в m² не будет 5
3) Итак, m делится на 5, значит m² делится на 25, то есть m² = 25p, где p-целое
4) Итак, m² = 5n² = 25p n² = 5p
Мы видим, что n² тоже делится на 5, а значит, n тоже делится на 5
5) И мы получаем, что m и n должны делиться на 5. Но это противоречит исходному предположению о несократимости дроби m/n
Значит, не существует такой рациональной дроби m/n, которая равнялась бы корню из 5
Пусть существует несократимая (это важно) дробь m/n = √5. Очевидно, что так как n>0, то и m>0
Проведем цепочку рассуждений
1)
m²/n² = 5
m² = 5n²
2)
Итак, мы видим, что m² делится на 5. Так как число 5 - простое, мы понимаем, что m тоже должно делиться на 5. Почему так? Если в разложении m на простые множители отсутствует 5, то и в m² не будет 5
3) Итак, m делится на 5, значит m² делится на 25, то есть m² = 25p, где p-целое
4) Итак,
m² = 5n² = 25p
n² = 5p
Мы видим, что n² тоже делится на 5, а значит, n тоже делится на 5
5) И мы получаем, что m и n должны делиться на 5. Но это противоречит исходному предположению о несократимости дроби m/n
Значит, не существует такой рациональной дроби m/n, которая равнялась бы корню из 5
№6 - нет, их нельзя назвать задачами, потому что у них нет вопроса
а) Какую площадь занимают кустарники? - 125 м²
б) Сколько гектаров осталось под рожь? - 200 га
№7
3 га = 30.000 м²1.000.000 мм² = 10 000 см²45 га = 4 500 а = 450 000 м²4 дм² = 400 см² = 40 000 мм²Пошаговое объяснение:
№6
а) 1. 25*20=500 м² - площадь дачного участка
2. 500:2=250 м² - занимают яблони
3. 500:4*1=125 м² - занимают груши
4. 500-250-125=125 м² - занимают кустарники
ответ: кустарники занимают 125 м²
б) 1. 50 га * 5 = 250 га - под гречиху.
2. 500 - (50 +250) = 500 - 300 = 200 га - под рожь
ответ: под рожь осталось 200 га
№7
1) 1 га = 10 000 м²
2) 1 см² = 100 мм²
3) 1 га = 100 а = 10 000 м²
4) 1 дм² = 100 см² = 10 000мм²