1. Які з чисел 2, 3, 4, 6, 7, 8, 14, 15, 18 є: 1) дільниками 28; 3) дільниками 24 і 28;
2) кратними 3;
4) дільниками 36 i кратними 4?
2. Напишіть усі дільники числа:
0;! 1) 16; 2) 24; 3) 6; 4) 17; 5) 60.​

Введемо поняття первісної  функції та невизначеного інтеграла, розглянемо основні іх властивості.

Функція  F(x) називається первісною функції  f(x) на даному проміжку, якщо для будь-якого x  з цього проміжку  F‘(x) = f(x).

Наприклад

Перевірити, чи буде функція  F(x)=sinx+2,5x2 первісною функції  f(x)= cosx+5х на множині дійсних чисел?

Знайдемо похідну функції  F(x),  F‘(x) = cosx+2,5*2х, отже F(x) називається первісною функції  f(x) на множині дійсних чисел

Основна властивість первісної

Якщо функція F(x) є первісною для функції  f(x) на даному проміжку, а  C  – довільна стала, то  F(x)+C  є також первісною для функції  f(x), при цьому будь-яка первісна для функції  f(x) на даному проміжку може бути записана у вигляді F(x)+C , де С – довільна стала.

Первісна

 

Графіки будь-яких первісних одержуються один з одного паралельним перенесенням уздовж осі ОУ.

Наприклад, розв’яжемо задачу:

Для функції  f(x)=–x2+3x обчисліть первісну,  графік якої проходить через точку  М(2;-1).

Розв’язання

Знайдемо загальний вигляд первісної даної функції:

F(x)=-x3/3+3 x2/2 +С.                                       (1)

Оскільки графік шуканої первісної задовольняє рівнянню (1), підставимо в рівняння замість аргументу значення 2,  замість функції значення -1, матимемо:

-1=-8/3+6 +С,

Отже С=-13/3.

Шукана первісна матиме вигляд: F(x)=-x3/3+3 x2/2 -13/3

Невизначений інтеграл

Первісна. Інтеграл

 

Таблиця первісних (невизначених інтегралів)

Первісна. Таблиця інтегралів

Приклади знаходження невизначених інтегралів:

Первісна. Інтеграл

ІНТЕГРАЛПЕРВІСНАПОЧАТКИ АНАЛІЗУФУНКЦІЯ

Навігація по записам

ПОПЕРЕДНІЙ ЗАПИС

Похідна функції, її геометричний та механічний зміст

НАСТУПНИЙ ЗАПИС

Геометричний зміст і означення визначеного інтеграла

ЗАЛИШИТИ ВІДПОВІДЬ

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *

Коментар

Ім'я *

Email *

Сайт

Цей сайт використовує Akismet для зменшення спаму. Дізнайтеся, як обробляються ваші дані коментарів.

ТЕСТИ ЗНО ОНЛАЙН

На сайті osvita.ua можна пройти тестування ЗНО за текстами попередніх років онлайн

Тематичні тренувальні тести для підготовки до ЗНО з математики

ОСТАННІ ПУБЛІКАЦІЇ

Первісна та інтеграл

09.05.2020

Логарифмічні рівняння та нерівності

09.05.2020

Показникові рівняння та нерівності

07.05.2020

Куля і сфера

16.04.2020

Дослідження функції за до похідної у завданнях з параметрами

Пошаговое объяснение:

Абразивные заводы, деревообрабатывающие комбинаты,Заводы металлоконструкций Ликеро-водочные заводы Златоустовский ликероводочный завод (ЗЛВЗ) — алкогольные напитки Литейные заводы Златоустовский литейный завод (ЗЛЗ Метапласт) — металлические отливки Машиностроительные заводы Златоустовский машиностроительный завод (Златмаш) — ракетные комплексы стратегического назначения, комплектующие ракет, бытовые плиты, радиаторы, медицинское оборудование Златоустовский завод бетоносмесительного оборудования (ZZBO) — бетонные заводы летнего и зимнего исполнения, материалы и комплектующие для бетонных заводов Металлургические заводы Златоустовский электрометаллургический завод (ЗЭМЗ) — металлопрокат, сталь, жаропрочные сплавы Часовые заводы Златоустовский часовой завод Агат (Агат) — часы, секундомеры, таймеры, курвиметры Экскаваторные заводы