1. Які із перелічених понять геометрії є основними геометричними фігурами?
А) Промінь, точка, площина, трикутник.
Б) Пряма, точка, відстань від точки до точки, площина.
В) Площина, пряма, промінь, кут.
2. Перетином двох площин є …
А) точка;
Б) пряма;
В) відрізок.
3. Скільки повинно бути спільних точок у прямої з площиною, щоб вона лежала в цій площині?
А) одна;
Б) дві;
В) три.
4. На скільки множин розбива р будь-яка площина?
А) на дві;
Б) на три;
В) на чотири.
5. Щоб існувала єдина площина, необхідно ….
А) дві точки;
Б) три точки;
В) три точки, що не лежать на одній прямій.
6. Які з фігур задають єдину площину у А) дві паралельні прямі;
Б) дві мимобіжні прямі;
В) три точки.
7. Скільки площин задають дві прямі, що перетинаються?
А) одну площину;
Б) дві площини;
В) безліч площин.
8. Через які із фігур можна провести площину, до того ж єдину?
А) через три точки;
Б) через прямую і точку, що не лежить на ній;
В) через відрізок.
9. Скільки площин задає пряма?
А) одну площину;
Б) дві площини;
В) безліч площин.
10. Дві прямі перетинаються. Що це означає?
А) вони мають дві спільні точки;
Б) вони мають одну спільну точку;
В) вони лежать в одній площині.
11. Дві прямі називаються мимобіжними, якщо …
А) вони не мають спільних точок і не лежать в одній площині;
Б) вони не мають спільних точок;
В) вони мають одну спільну точку.
12. Дві прямі називаються паралельними, якщо …
А) вони не мають спільних точок;
Б) вони не мають спільних точок і лежать в одній площині;
В) вони не мають спільних точок і не існує площини, що проходить через них.
13. Пряма і площина не мають спільних точок. Це означає, що …
А) вони паралельні;
Б) вони перетинаються;
В) вони мимобіжні.
14. Пряма і площина мають тільки одну спільну точку. Це означає, що …
А) вони паралельні;
Б) вони перетинаються;
В) вони мимобіжні.
15. Пряма і площина мають дві спільні точки. Яке їхнє взаємне розміщення ?
А) вони паралельні;
Б) вони перетинаються;
В) вони мимобіжні.
16. Якщо дві площини не мають спільних точок, то …
А) вони паралельні;
Б) вони перетинаються;
В) вони мимобіжні.
17. Дві площини перетинаються. Це означає, що …
А) вони мають одну спільну точку;
Б) вони мають спільну пряму;
В) вони мають спільний промінь.
Так как КАЖДЫЙ из полученных кусков разрезается пополам, то под разрезанием, очевидно, подразумевается разделение ОДНОГО целого куска на 2 равные половины:
Первое разрезание - 2 куска по 16 м
Два вторых разрезания - 4 куска по 8 м
Четыре третьих разрезания - 8 кусков по 4 м
Восемь четвертых разрезаний - 16 кусков по 2 м.
Всего потребуется разрезаний:
1 + 2 + 4 + 8 = 15
Здесь, кстати, проявляется свойство отрезка, который делят на определенное количество частей: Количество разрезов всегда будет на 1 меньше количества полученных частей. То есть если из 32 м шнура в итоге получаются равные куски по 2 м, то количество этих кусков 16, а разрезов потребуется на 1 меньше, то есть 15.
ответ: Операцию разрезания придется повторить 14 раз.
PS. Если речь идет именно о "повторении" первого разреза, то именно его придется повторить 14 раз. А всего разрезов, разумеется, 15..))
Повторение - происходит от глагола повторить от по- + вторить, то есть, буквально, - копировать, создать второй экземпляр.
x+5 -за столько через вторую трубу
1/x -производительность первой трубы за один час
1/(x+5) -производительность второй трубы за один час
1/6 часть бассейна наполнится через две трубы за один час
составим уравнение:
1/x + 1/(x+5) = 1/6
(x+5+x)/(x²+5x) = 1/6
(2x+5)/(x²+5x) = 1/6
x²+5x = 6*(2x+5)
x²+5x=12x+30
x²+5x-12x-30=0
x²-7x-30=0
D=7²-4*(-30)=49+120=√169=13
x1=(7-13)/2=-6/2=-3 не подходит по условию задачи
x2=(7+13)/2=20/2=10часов -наполнится бассейн через первую трубу
10+5=15часов наполнится бассейн через вторую трубу