1. Яка з наведених послідовностей є арифметичною прогресією? А) 3;6;12;24; Б) 7;10;12;13; В) -10;0;10;-10; Г) 20;17;14;11;
2. Яка з наведених послідовностей є геометричною прогресією? А) 2;4;6;8; Б) 20;10;5;2;5; В) 13;31;13;31; Г) 14;31;62;124;
3. Встановіть відповідність:
1)Послідовні чотири елементи геометричної прогресії зі знаменником q=3
2)Послідовні чотири елементи геометричної прогресії зі знаменником q=1/3
3)Послідовні чотири елементи геометричної прогресії зі знаменником d=-3
4)Послідовні чотири елементи геометричної прогресії зі знаменником d=3
а) 3;0;-3;-6 б) -1;3;-9;27 в) -9;-6;-3;0 г) 9;3;1;1дробь3 д) -6;-3;0;3.

Центр окружности О и центр вписанного квадрата совпадают.
по условию даны хорды ЕВ и ВК.
проведем к ним радиусы ОЕ, ОВ, ОК.
центральный угол равен дуге на которую он опирается
То есть ∠ВОЕ=120° и ∠ВОК=120°
оставшаяся дуга ЕДК = 360°-(120°+120°)=120°, значит
∠ЕОК=120°
Следовательно треугольники ЕОВ, ВОК и  ЕОК равны по первому признаку (две стороны- это радиусы, значит они равны и угол между ними одинаковый -120°)

Значит соответствующие стороны тоже равны, в том числе
ЕВ=ВК=ЕК, отсюда ΔЕВК - равносторонний.
По построению ΔЕВК также вписан в окружность.
Так как ОЕ, ОВ и ОК - радиусы, следовательно О-центр треугольника
Центр правильного (равностороннего) треугольника лежит на пересечении биссектрис, медиан, высот.
Отсюда ВL - высота  ΔЕВК, то есть ∠ОLK=90°

И наконец, рассмотрим треугольник ЕОК:
Он равнобедренный (ЕО=ОК=R)
Значит высота ОL также является медианной и биссектрисой, следовательно ∠ЕОL=∠EOK/2=120/2=60°

из прямоугольного треугольника ЕОL

cos60°=OL/R
OL=Rcos60°=3√3 * 1/2=3√3/2

BL=BO+OL=R+OL=3√3 + (3√3/2)=(6√3/2) + (3√3/2)=9√3/2

ОТВЕТ: 9√3/2

1)13ч + 30мин = 13ч 30мин - закончится 1 занятие
2)13ч 30 мин +15мин = 13ч 45 мин -начнется 2 занятие
3)13ч 45мин +30 мин = 14ч 15 мин -закончится 2 занятие
4)14ч 15 мин + 15 мин = 14ч 30 мин - начнется 3 занятие
5)14ч 30мин + 30мин =15ч  -закончится 3  занятие
6)15 ч +15 мин  = 15ч 15 мин -  начнется 4 занятие
7)15ч 15 мин + 30 мин =  15ч 45 мин - закончится 4 занятие
8)15  ч 45 мин +15 мин = 16ч - начнется 5 занятие
9)16ч +30мин = 16ч 30мин - закончится 5 занятие
ответ: в 16.30.
Или так:
               150мин         60мин
13ч + (30мин х 5 +15мин  х 4)  = 13ч + 2ч  30мин  + 1ч = 16ч 30мин
ответ: в 16.30 закончится 5 занятие