1. Яка з наведених послідовностей є арифметичною прогресією:
А) 3;6;9;15… Б) -5;0;-5;10… В) 7;0;-7;-14… Г) -2;1;2; 5;…
2. Яка з наведених послідовностей є геометричною прогресією:
А) 2;4;6;8… Б) 20;10;5;2,5… В) 23;32;23;32…Г) -2;2;-1;1...
3. Знайти знаменник геометричної прогресії ½; 1/6; 1/18; …
А) 1/2 ; Б)1/3; В)3; Г)-3.
4.Знайти різницю арифметичної прогресії5,4; 4,8; 4,2…
А) 0,6; Б) -0,6; В) 1,2; Г) 1,4.
5.Вставити між числами -4 і 5 п’ять таких чисел, які разом із даними
утворювали б арифметичну прогресію.
6. Знайти найбільший від’ємний член арифметичної прогресії 2; 1,8; 1,6; … .
7. Знайти знаменник і п’ятий член геометричної прогресії -72; 12; -2; … .
8.Знайдіть суму нескінченої геометричної прогресії -27; -9; -3;…
9. Знайдіть суму чотирьох перших членів геометричної прогресії, яка задана
формулою b n =-2*3 n+1

Пусть второй рабочий в час делает х деталей, тогда первый рабочий в час делает х+3 детали
Первый рабочий затрачивает на производство 832 деталей: 832/(х+3) часов,
тогда второй рабочий на производство 928 деталей затрачивает 928/х часов
Составим уравнение:
928/х-832/(х+3)=6
928/х-832/(х+3)-6=0
Общий знаменатель х(х+3), тогда
(928(х+3)-832х-6*х(х+3))/x(x+3)=0    ОДЗ х не равно 0 ; -3

Раскроим скобки и решим уравнение:
928х+2784 - 832х-6х²-18х=0 
78х-6х²+2784=0 (умножим на -1)
6х²-78х-2784=0 (сократим на 6)
х²-13х-464=0
Найдем дискриминант:
D=b²-4ac=(-13)²-4*1*(-464)=169+1856=2025
х1=(-b+√D)/2*a=(-(-13)+√1156)/2*1=(13+45)/2=29
х2=(-b-√D)/2*a=(-(-16)-√1156)/2*1=(13-45)/2= - 16 < 0 - не подходит
Второй рабочий в час изготовляет 29 деталей, значит первый х+3=29+3=32 детали.
ответ: первый рабочий изготовляет в час 32 детали.

Позначимо одного пасажира як х і зобразимо кількість пасажирів у кожному вагоні схематично:
(1 вагон: Х) - (2 вагон: ) - (3 вагон: ) - (4 вагон: Х) - (5 вагон: )
У пасажира
- в 1-му вагоні 5 сусідів (5 з 2-го вагона).
- в 2-му вагоні 10 сусідів (1 (з 1-го вагона) +4 (з 2-го вагона) +5 з 3-го вагона)).
- в 3-му вагоні 10 сусідів (5 (з 2-го вагона) +4 (з 3-му вагона) +1 (з 4-го вагона)).
- в 4-му вагоні 10 сусідів (5 (з 3-го вагона) +5 (з 5-го вагона)).
- в 5-му вагоні 5 сусідів (1 (з 4-го вагона) +4 (з 5 вагона).

Всього: 1 + 5 + 5 + 1 + 5 = 17
Відповідь: 17 пасажирів.