1. Яка з наведених точок належить площині уz? а) М(0;6;2); б) К(9;3;-9); в) Р(3;0;0); г)С(5;0;9); д) В(4;-5;0).
2. Яка з точок є серединою відрізка АВ, якщо А(6;-2;8), В(-2;6;-2)?
а) (8;-8;10); б) (1;-1;0); в) (4;4;6); г)(2;2;3); д) інша відповідь.
3. Яка з точок симетрична точці А(-6;4;-2) відносно площини ху?
а) (6;4;-2); б) (-6;-4;-2); в) (-6;4;2); г(-6;4;-2); д) інша відповідь.
4. Знайти координати вектора АВ, якщо А(1;-3;5), В(5;-1;3).
а) (-4; -2; 2); б) (4; -4;-2); в) (4;2;-2); г(6;-4;8); д) (-5;2;1)
5. Дано вектори: а (5;-2;1), b (0;1;2). Знайдіть довжину вектора
с = а - 2b.
6.Установіть відповідність між векторами (1-4) і співвідношеннями між ними (А-Д).
1. а(7;-2;3)) і b (0; -3;-1) А)Вектори перпендикулярні
2. с(-5;2;-6) і d(2;-1;-2) Б)Вектори колінеарні
3. m(1;2;-2) і n (0;0;3) В)Вектори мають рівні довжини
4. p(2;-3;5) і к(-6;9;-15) Г)Вектори рівні
Д) Сума векторів дорівнює вектору (7;-5;2)
Відповідь:
Покрокове пояснення:
а1 - проекція катета а на гіпотенузу
b1 - проекція катета b на гіпотенузу
a^2 = c*a1; b^2 c*b
а) c = 6 + 24 = 30 см
a^2 = 30*6 = 180
a =
= 6
см
b^2 = 30*24 = 720
b =
= 12
см
б) c = 12 + 16 = 28
a^2 = 28*12 = 336
a =
= 16
см
b^2 = 28*16 = 448
b =
= 16
см
в) c = 8 + 10 = 18 см
a^2 = 18*8 = 144
a =
= 12 см
b^2 = 18*10 = 180
b =
= 6
см
г) c = 3 + 23 = 26
a^2 = 26*3 = 78
a =
см
b^2 = 26*23 = 598
b =
см