1. Яка із рівностей неправильна?
А)sin(180°-α)= sinα; Б) cos(180°-α)=- cosα; В)tg(180°-α)=- tg α ; Г)sin(90°- α)= sinα.
2. Яке із наведених значень неправильне ?
А) cos0°=1; Б) tg 90°=0; В) sin180°=0; Г) cos90°=0.
3. Знайдіть cos150°.
4. Знайдіть tg120°.
5. С ть вираз 3sin(180°-α)-2cos (180°-α)+ cos(90°- α).
6. Визначіть знак виразу sin56°·cos134°·cos102°.
Варіант 2
1. Яка із рівностей неправильна?
А)sin(180°-α)= -sinα; Б) cos(180°-α)=- cosα; В) tg (90°- α)= ctg α; Г)sin(90°- α)= cos α.
2. Яке із наведених значень неправильне?
А) sin0°=1; Б)с tg 90°=0; В) sin180°=0; Г) cos90° =0.
3. Знайдіть tg150°.
4. Знайдіть cos120°.
5. С ть вираз 5cos(180°-α)-2sin (180°-α)+ cos(90°- α).
6. Визначіть знак виразу cos87°·sin134°·tg102°.
1) Знайти sinα і tgα, якщо cosα = -0,6 і 90° < α < 180°.
2) Скоротити вираз:
а) 1 – sin2α; б) (1 – sinα)(1 + sinα);
в) 2cos2αsin2α + cos4α + sin4α.
3) Чи можуть одночасно справджуватися рівності:
а) cosα = і sinα = ; б) sinα = і cosα = – ?
4) Визначте знак виразу:
а) sin 141° cos141° tg141°; б) + tg 130°.
а) По формуле Герона:
S=\sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)}
S=
p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c)
, где:
p={a+b+c \over 2}
p=
2
a+b+c
— полупериметр.
p={3+4+5 \over 2}=6
p=
2
3+4+5
=6
S=\sqrt{6 \cdot (6-3) \cdot (6-4) \cdot (6-5)} = 6
S=
6⋅(6−3)⋅(6−4)⋅(6−5)
=6
S = 6S=6
б)По формуле Герона:
S=\sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)}
S=
p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c)
, где:
p={a+b+c \over 2}
p=
2
a+b+c
— полупериметр.
p={13+14+15 \over 2}=21
p=
2
13+14+15
=21
S=\sqrt{21 \cdot (21-13) \cdot (21-14) \cdot (21-15)} = 84
S=
21⋅(21−13)⋅(21−14)⋅(21−15)
=84
S = 84S=84
в)По формуле Герона:
S=\sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)}
S=
p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c)
, где:
p={a+b+c \over 2}
p=
2
a+b+c
— полупериметр.
p={31+45+51 \over 2}=63.5
p=
2
31+45+51
=63.5
S=\sqrt{63.5 \cdot (63.5-31) \cdot (63.5-45) \cdot (63.5-51)} = 690.827
S=
63.5⋅(63.5−31)⋅(63.5−45)⋅(63.5−51)
=690.827
S = 690.827S=690.827
г)По формуле Герона:
S=\sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)}
S=
p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c)
, где:
p={a+b+c \over 2}
p=
2
a+b+c
— полупериметр.
p={9+21+15 \over 2}=22.5
p=
2
9+21+15
=22.5
S=\sqrt{22.5 \cdot (22.5-9) \cdot (22.5-21) \cdot (22.5-15)} = 58.457
S=
22.5⋅(22.5−9)⋅(22.5−21)⋅(22.5−15)
=58.457
S = 58.457S=58.457
д)По формуле Герона:
S=\sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)}
S=
p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c)
, где:
p={a+b+c \over 2}
p=
2
a+b+c
— полупериметр.
p={30+40+50 \over 2}=60
p=
2
30+40+50
=60
S=\sqrt{60 \cdot (60-30) \cdot (60-40) \cdot (60-50)} = 600
S=
60⋅(60−30)⋅(60−40)⋅(60−50)
=600
S = 600S=600
Пошаговое объяснение:
Y = x² - парабола (на рисунке синяя линия)
х = 3 - прямая перпендикулярная оси абсцисс, проходящая через точку (3,0) (зелёная линия на рисунке)
y = 0 - прямая, совпадающая с осью абсцисс (красная линия на рисунке)
Найдём ещё одну прямую, которая ограничивает параболу по иксу. Для этого в уравнение параболы подставляем y=0 и решаем уравнение относительно икса: x = 0 - ещё одна прямая перпендикулярная оси абсцисс (левая зелёная линия).
В итоге получается область серого цвета, площадь которой надо найти. Площадь находится с определённого интеграла от параболы в пределах от х=0 до х=3 (это будут пределы интегрирования).
Пошаговое объяснение: