1. З точки А до площини a проведено похилу АВ і перпендикуляр АО. Знайдіть АВ, якщо ВО = 6 см, а АО = 8 см. А) 9 см
Б) 8 см
В) 6 см
Г) 10 см

2. Яке з тверджень є правильним?
А) З точки на площину опущений перпендикуляр і похила. Перпендикуляр може бути більш за похилу.
Б) З однієї точки можна провести лише одну похилу до площини.
В) Дві прямі, перпендикулярні до однієї площини, є перпендикулярними між собою.
Г) Якщо похилі проведені з однієї точки, то більшій похилій відповідає більша проекція.

3. Похила, проведена до площини, дрівнює 6 см. Знайдіть проекцію цієї похилої на площину, якщо похила утворює з площиною проекції кут 60 градусів.
А) 12 см
Б) 2√3 см
В) 3√3 см
Г) 3 см

4. У трикутнику АВС дано: АС = 6см, ВС = 8 см, ∠С = 9 градусів, СМ - медіана. Через вершину С проведено пряму СD, перпендикулярну до площини трикутника АВС, причому СD = 12 см. Знайти DM.
А) 7 см
Б) 13 см
В) 10 см
Г) 6 см

5. Із центра O квадрата ABCD проведено перпендикуляр SO (див. рисунок). Знайдіть ∠SCO, якщо AO=SO=7 см.
А) 90°
Б) 30°
В) 60°
Г) 45°

6. На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1, точка O - центр грані ABCD. Укажіть пряму, яка перпендикулярна до прямої OB1.
А) ВВ1
Б) AC
В) BD
Г) DD1

7. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 дорівнює 2. Знайдіть відстань від точки O до вершин трикутника ABC, якщо точка O – центр грані A1B1C1D1. Відповідь округлiть до десятих.

8.Точки A і B лежать у двох перпендикулярних площинах α і β відповідно. З точок A і B проведено перпендикуляри AA1 і BB1 до лінії перетину площин. Знайдіть кути ∠B1 AB та ∠A1 BA, якщо AA1=2√3 см, BB1=2√6 см, A1 B=6 см. У відповіді вкажіть менший з кутів.

Эту сумму Вася получит, если 100 раз запросит 50 рублей (или 100 раз 51 рубль). Докажем, что Вася не может гарантировать себе большую сумму. Представим себе, что рядом с Васей стоит банкир Коля, который знает номиналы карточек. Вася называет сумму, а Коля выбирает одну из карточек и вставляет ее в банкомат. Достаточно найти стратегию для Коли, при которой Вася не может получить более 2550 рублей. Действительно, пусть имеется такая стратегия. Вернемся в условия исходной задачи, где картами обладает Вася. Как бы Вася ни действовал, обстоятельства могут сложиться так, как будто против него играет Коля ("злая сила"), и тогда Вася получит не более 2550 рублей. Предложим следующую стратегию для Коли. Когда Вася называет сумму, Коля вставляет произвольную карточку с номиналом, меньшим названной суммы, если таковая имеется, и карточку с максимальным номиналом из имеющихся на руках в противном случае. В первом случае карточка после использования называется выкинутой, во втором – реализованной. Ясно, что Вася получает деньги только с реализованных карточек, причем карточки реализуются в порядке убывания номиналов. Пусть наибольший платеж составляет n рублей и этот платеж реализует карточку с номиналом m рублей, m n . Сделаем два наблюдения. Во-первых, к моменту этого платежа карточки с номиналом, меньшим n рублей, уже съедены (иначе Коля вставил бы одну из таковых в банкомат вместо карты c номиналом m рублей). Во-вторых, все эти карточки выкинуты. Действительно, карточка с номиналом kрублей при k<n не могла быть реализована раньше карточки с номиналом m рублей, поскольку k<m . Таким образом, общее число реализованных карточек не превосходит 100-n+1 . С каждой реализованной карточки Вася получает не более n рублей, поэтому общая сумма, полученная Васей, не превосходит nx (100-n+1) ; максимум достигается при n=50и n=51 . 

Главное отличие - в огнетушащем веществе. У одних порошок (фосфорноаммонийные соли, карбонат и бикарбонат натрия и калия, хлориды натрия и калия и др.), у других - углекислота. Поэтому они отличаются и классами пожаротушения 


(ОП) огнетушители порошковые – в отличие от углекислотных и воздушно-пенных, являются универсальными. Огнетушители такого типа применяются в качестве первичного средства для тушения пожаров класса А (горение твердых веществ), класса В (жидкие вещества), класса С (газообразные), класса Е (горение электрооборудования под напряжением 1000В).     Как правило, порошковыми огнетушителями оборудуются складские и производственные помещения, АЗС, гаражи, мастерские, автомобили, грузовая и сельскохозяйственная техника. Огнетушители такого типа не рекомендуется использовать для тушения оборудования, которое может повредиться или выйти из строя вследствие попадания в его детали порошка.    Огнетушители серии ОП заряжены огнетушащим порошком с газом (углекислый газ) до давления 16 атм. На головке огнетушителя установлен индикатор давления – это позволяет визуально определить работо Порошковые огнетушители бывают различных моделей, которые отличаются между собой некоторыми техническими характеристиками (размерами, массой заряда, вместимостью корпуса и некоторыми другими). Также различают модели ручных и передвижных огнетушителей. К первым относятся ОП-1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, к передвижным – ОП-50 и 100.