1. За 6 днів завод виготовив 114 сівалок. Скільки сівалок виготовить завод за 27 днів, якщо щодня виготовлятиме на 2 сівалки більше? 2. У млині за гри дні змололи 1 т 356 кг пшениці. Першого дня змололи деяку кількість пшениці, другого – у 2 рази більше, а третього – 288 кг. Скільки кілограмів пшениці змололи у млині першого і другого дня окремо? 3. Периметр прямокутної ділянки 286 м, а її довжина – 82 м. Знайди площу цієї ділянки.
Приклади: 2365 • 26 9548 : 28 3039 • 43 19869 : 37 24 т 108 кг : 82 2 т : 4 кг Заранее !
В первую очередь заметим, что числители равны (5x-2)2=25x2-20x+4 они обращаются в 0 при x=2/5 и при этом неравенство выполняется 0≥0
Для всех x≠2/5 числители заведомо положительны и мы можем разделить обе стороны неравенства на (5x-2)2 1/(x-3)≥1/(x2-11x+24) 1/(x-3)≥1/((x-3)(x-8)) при x=3 оба знаменателя обращаются в 0 и выражения не имеют смысла
при x>3 умножаем обе части на положительное x-3 1≥1/(x-8) знаменатель правой части обращается в 0 при x=8 при 3 при x>8 умножаем обе стороны на положительное x-8 x-8≥1 и неравенство выполняется при x≥9
при x<3 умножаем на отрицательное x-3 1≤1/(x-8) при этом правая часть заведомо отрицательна 1/(x-8)<0<1 и неравенство не выполняется
Пусть кофе х, молоко у. пил 1/2 кофе, долил 1/2 молока, в чашке 1/2 кофе и 1/2 молока пил 1/3 чашки или 1/2*1/3=1/6 кофе, 1/2*1/3=1/6 молока, осталось в чашке 2/3 кофе с молоком, а точнее в чашке 1/3 кофе и 1/3 молока, долил 1/3 молока, в чашке 1/3 кофе и 2/3 молока выпил 1/6 напитка или 1/6*1/3=1/18 кофе и 2/3*1/6=2/18 молока, в чашке осталось 15/18 напитка или 5/18 кофе и в два раза больше молока 10/18 молока. долил 1/6 молока, в чашке 5/18 кофе и 10/18+1/6=13/18 молока и выпил Посчитаем выпитое 1/2х+1/6х+1/18х+5/18х=1 чашку кофе 1/6у+2/18у+13/18=1 чашка молока
Можно и проще кофе была ода чашка, молока наливал 1/2+1/3+1/6=1 чашка.
(5x-2)2=25x2-20x+4
они обращаются в 0 при x=2/5 и при этом неравенство выполняется 0≥0
Для всех x≠2/5 числители заведомо положительны и мы можем разделить обе стороны неравенства на (5x-2)2
1/(x-3)≥1/(x2-11x+24)
1/(x-3)≥1/((x-3)(x-8))
при x=3 оба знаменателя обращаются в 0 и выражения не имеют смысла
при x>3 умножаем обе части на положительное x-3
1≥1/(x-8)
знаменатель правой части обращается в 0 при x=8
при 3
при x>8 умножаем обе стороны на положительное x-8
x-8≥1
и неравенство выполняется при x≥9
при x<3 умножаем на отрицательное x-3
1≤1/(x-8)
при этом правая часть заведомо отрицательна 1/(x-8)<0<1 и неравенство не выполняется
Объединяем решения
x∈{2/5}∪(3; 8)∪[9; ∞)
пил 1/2 кофе, долил 1/2 молока, в чашке 1/2 кофе и 1/2 молока
пил 1/3 чашки или 1/2*1/3=1/6 кофе, 1/2*1/3=1/6 молока,
осталось в чашке 2/3 кофе с молоком, а точнее в чашке 1/3 кофе и 1/3 молока, долил 1/3 молока, в чашке 1/3 кофе и 2/3 молока
выпил 1/6 напитка или 1/6*1/3=1/18 кофе и 2/3*1/6=2/18 молока, в чашке осталось 15/18 напитка или 5/18 кофе и в два раза больше молока 10/18 молока.
долил 1/6 молока, в чашке 5/18 кофе и 10/18+1/6=13/18 молока и выпил
Посчитаем выпитое 1/2х+1/6х+1/18х+5/18х=1 чашку кофе
1/6у+2/18у+13/18=1 чашка молока
Можно и проще кофе была ода чашка, молока наливал 1/2+1/3+1/6=1 чашка.