1. За круглым столом сидят q волшебников и q простых людей маглов, причем некоторые из них всегда говорят правду, а остальные всегда лгут. Известно, что волшебников-Лжецов столько же,
сколько лжецов - маглов. Все сидящие за столом утверждают, что их сосед слева маги. Докажите, что
общее количество волшебников и маглов делится на четыре,
1) Пусть х+2 - боковая сторона(т.к. треугольник равнобедренный, то боковые стороны равны, а значит обозначение для второй стороны не требуется), тогда основание х. Составим уравнение:
х+2+х+2+х=34
3х+4=34
3х=34-4
3х=30
х=10 (см)- основание треугольника
значит 10+2=12 (см) каждая из боковых сторон.
ответ:12 см,12 см,10 см.
2)Т.к. треугольник равнобедренный, то АВ=ВС.По свойству медианы равнобедренного треугольника ВМ это биссектриса и высота, следовательно если ВМ биссектриса, то углы АВМ и СВМ равны между собой.Для тругольников АВМ и СВМ ВМ-это общая сторона следовательно треугольник АВМ=треугольнику СВМ(по 2-ум сторонам и углу между ними) т.к. ВМ-общая сторона, АВ=ВС,а углы АВМ и СВМ равны. ч. и т.д.
Москву в 7 часов 50 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился
в пути?
1 час: 23 ч 50 мин ÷ 24 ч 50 мин
1 час: 24 ч 50 мин ÷ 1 ч 50 мин
1 час: 1 ч 50 мин ÷ 2 ч 50 мин
1 час: 2 ч 50 мин ÷ 3 ч 50 мин
1 час: 3 ч 50 мин ÷ 4 ч 50 мин
1 час: 4 ч 50 мин ÷ 5 ч 50 мин
1 час: 5 ч 50 мин ÷ 6 ч 50 мин
1 час: 6 ч 50 мин ÷ 7 ч 50 мин
ИТОГО: 1 + 7 = 8 часов
Более рационально
1 часа тех суток, когда сел на поезд
7 часов следующих суток
ИТОГО: 1 + 7 = 8 часов