1 задание. Дана последовательность 5/12;6/13;7/14;8/15;9/16;А) найдите формулу общего члена последовательности Б) Найдите следующие два числа последовательности В) является ли число 29/36 членом данной последовательности
Сума всіх натуральних чисел від -30 до 27 дорівнює -82,5.
Покрокове пояснення:
Уявімо натуральні числа від -30 до 27 у вигляді арифметичної прогресії. у якій перший член прогресії дорівнює -30, а останній 27, а різниця прогресії дорівнює 1.
Визначимо кількість членів прогресії, для чого скористаємося формулою n - ного члена прогресії.
a n = a 1 + d * (n - 1).
27 = -30+ 1 * (n - 1).
27 + 30 + 1 = n.
n = 55.
Для визначення суми 55 - х членів арифметичної прогресії скористаємося формулою суми n - членів прогресії.
Пусть х -деталей в день по плану у - дней работала бригада, изготавливая детали сверх плана (10+у) -дней всего работала бригада (х+4) - деталей в день сверх плана, начиная с 11 дня. 272/ х - дней должна была работать бригада по плану 280 - деталей изготовила бригада за 1 день до окончания планового срока Составим систему уравнений 10х+(х+4)*у=280 272/х -1=10+у
ответ: 16 деталей
P.S - Можно обойтись и без игрека, а значит и системы уравнений, отметив в краткой записи вместо игрека - (272/х -11) дней работала бригада, изготавливая детали сверх плана. Тогда можно сразу составлять уравнение вида 10х+(х+4)*(272/х -11)=280 -такое, собственно, у меня в решении после подстановки игрека -выбирайте, как вам удобнее.
Відповідь:
Сума всіх натуральних чисел від -30 до 27 дорівнює -82,5.
Покрокове пояснення:
Уявімо натуральні числа від -30 до 27 у вигляді арифметичної прогресії. у якій перший член прогресії дорівнює -30, а останній 27, а різниця прогресії дорівнює 1.
Визначимо кількість членів прогресії, для чого скористаємося формулою n - ного члена прогресії.
a n = a 1 + d * (n - 1).
27 = -30+ 1 * (n - 1).
27 + 30 + 1 = n.
n = 55.
Для визначення суми 55 - х членів арифметичної прогресії скористаємося формулою суми n - членів прогресії.
S n = ((a 1 + a n ) * n) / 2.
S 55 = ((-30 + 27) * 55) / 2 = -82,5.
х -деталей в день по плану
у - дней работала бригада, изготавливая детали сверх плана
(10+у) -дней всего работала бригада
(х+4) - деталей в день сверх плана, начиная с 11 дня.
272/ х - дней должна была работать бригада по плану
280 - деталей изготовила бригада за 1 день до окончания планового срока
Составим систему уравнений
10х+(х+4)*у=280
272/х -1=10+у
ответ: 16 деталей
P.S - Можно обойтись и без игрека, а значит и системы уравнений, отметив в краткой записи вместо игрека - (272/х -11) дней работала бригада, изготавливая детали сверх плана. Тогда можно сразу составлять уравнение вида 10х+(х+4)*(272/х -11)=280 -такое, собственно, у меня в решении после подстановки игрека -выбирайте, как вам удобнее.