1 задание Решите неравентсва
|х + 2| > -2
|5 – 2х| > 1
|х - 3| < 2
|х -7| ≤ 0

Пошаговое объяснение:

Для решения данной задачи требуется составить систему линейных уравнений. Пусть x - собственная скорость катера, а y - скорость течения.

Тогда получим следующее:

x + y - это будет скорость катера по течению.

x - y - это будет скорость катера против течения.

Имеем:

Раскрываем скобки:

Теперь уравняем переменные в системе:

Уничтожаем 20y и -20y путем сложения.

Получаем:

40x = 900

x = 22,5 км/ч - собственная скорость. (Т.к. мы соб.скорость приняли за x)

ответ: собственная скорость катера - 22,5 км/ч. А скорость течения - 2,5 км/ч

Пошаговое объяснение:

1) y'=3x^2+4x-4,    y'=0,  3x^2+4x-4=0,   D=64,  x=-2  и  x=2/3-не принадл-т

[-2;0],  находим значение функции в точках  -2,  и  0,

y(-2)=-8+2*4-4*(-2)+4=-8+8+8+4=12(наиб)

y(0)=0+0-0+4=4  (наим),   ответ: 12

2) y'=15-cosx>0,   т.к.  |cosx|<<1,   производная  >0,  значит функция

возрастает  и наименьшее в левом конце отрезка, т.е. в точке  0,

y(0)=15*0-sin0+8=8,  ответ  8

3) y'=4-1/cos^2x=(4cos^2x-1)/cos^2x,   cosx не =0,   y'=0,

4cos^2x-1=0,  cos^2x=1/4,  cosx=1/2  или  cosx=-1/2,

x=+-p/3+2pn,  x=+-2p/3+2pn, это критические точки и надо

посмотреть, какие из них принадлежат отрезку