1. записать бесконечно периодическую дробь в виде обыкновенной дроби:
1). 0,(5) 2).2,6(3)
2. докажите, что прогрессия бесконечно убывающая:
1). 7; 1; 1/7 2). -0,2; 0,04; -0,008
3. найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии:
1). 0,6; 0,006; 0,0006
2).1/4; -1/16; 1/64
4. выяснить, является ли бесконечно убывающей прогрессией последовательность заданная формулой н-ого члена:
bn=3^n-1*7^2-n
Условие-
В прямоугольной трапеции ABCD (AD ║ BC) ∠A = 90°, BC = CD = 5 см, AD = 8 см. Найдите площадь трапеции.
Опустим из точки С на основание AD перпендикуляр CH ⇒
Получим прямоугольник ABCН (AD ║ BC, BA ║ CH, ∠A = 90°)
Значит, BA = CH, BC = AH = 5 см, HD = AD - AH = 8 - 5 = 3 см
В прямоугольном треугольнике CHD: По теореме Пифагора
CD² = CH² + HD² ⇒ CH² = CD² - HD²
CH² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16 ⇒ CH = ВА = 4 см
Площадь прямоугольной трапеции ABCD равна:
S = (BC + AD) * CH/2 = (5 + 8) * 4/2 = 13 * 2 = 26 см²
ответ-26 см².
3х - 32 = х + 32;
3х - х = 32 + 32;
2х = 64;
х = 64 / 2;
х = 32, книги было на второй полке, тогда на первой 32 * 3 = 96 книг.
ответ: 96 книг; 32 книги.
Пошаговое объяснение:
1. Пусть на второй полке х книг, тогда на первой полке х * 3 = 3х книг.
2. Найдем сколько книг стало на первой полке когда с неё переставили 32 книги на вторую.
(3х - 32) книги, а на второй соответственно стало (х + 32) книги.
По условию задачи на обоих полках книг стало поровну, значит приравняем количество книг на первой и второй полке.
3.Составим и решим уравнение