1) записать дробью 330\80 252\9 720\4 325\5 в виде частного и найти его значение

Зеленой = 10,23кг
Красной= на 4 1/3кг> зеленой
Желтой= на 1 2/3 кг < чем зел+крас
Всего (зел+крас+желтой)=? Кг использовал

1)) 10,23+ 4 1/3= 10 23/100+ 4 1/3=
10 (23•3)/(100•3)+ 4 (1•100)/(3•100)=
10 69/300+ 4 100/300=
14 169/300 кг Красной

2)) 10,23+ 14 169/300=
10 23/100+ 14 169/300=
10 (23•3)/(100•3)+ 14 169/300=
10 69/300+ 14 169/300=
24 238/300= 24 119/150 кг красной и зеленой

3)) 24 119/150- 1 2/3=
24 119/150- 1 (2•50)/(3•50)=
24 119/150- 1 100/150= 23 19/150 кг желтой

4)) 24 119/150+ 23 19/150=
47 138/150= 47 69/75 = 47 23/25 кг всего использовал

47 23/25кг= 47+ (23•4)/(25•4)=
47+ 92/100= 47+0,92= 47,92 кг

ответ; всего маляр использовал 47,92кг краски

Sin 3x + Sin 5x = 2(Cos² 2x - Sin² 3x)

Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов:
Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
А для правой части формулы понижения степени:
Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2
Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2

То есть:
2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))

2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x

2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x

Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов:
Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)

2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x

2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0

Выносим общий множитель 2Cos x:
2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0

Отсюда:
Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое

Sin 4x - Cos 5x = 0

Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0

Применяем формулу разности косинусов:
Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)

То есть:
-2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0

1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0
(π/2 + x)/2 = πk
π/2 + x = 2πk
x = -π/2 + 2πk

2) Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
(π/2 - 9x)/2 = πk
π/2 - 9x = 2πk
9x = π/2 - 2πk
x = π/18 - 2π/(9k)

ответ:
x = ±π/2 + 2πk, k — целое
x = π/18 - 2π/(9k)