1) Записать высказывания: а) (¬А)VВ; б) А↔В. Если А: Этот треугольник равнобедренный; В: Этот треугольник равносторонний. 2) Выяснить является ли формула выполнимой:
(((P→Q)→Q)→Q)→Q

3) Будет ли последняя формула следствием первых:
(P→Q), ( R→S),PVS |=>Q VR;

4) Сформулируйте утверждения обратные к теореме и противоположные:
Для любого ненулевого значения а функция у=ах+в не является периодической.

Сначала разберёмся, кого они загадывали. Вот список героев книги:

Буратино, Карло, Джузеппе, Сверчок, Арлекин, Пьеро, Мальвина, Артемон, Карабас, Дуремар, Алиса, Базилио.

Вроде всё.

Ясно, что Таня загадала Буратино, он один из 8 разных букв.

Юля загадала персонажа из 7 букв, всего на 1 букву меньше, чем Таня.

Но вот кого загадала Юля?

Если Дуремар, Артемон, Арлекин или Сверчок, то это 7 разных букв.

Тогда Юля использовала разных букв на 1 меньше, чем Таня.

Если же она загадала Базилио, то это 6 разных букв, на 2 меньше Тани.

А если Карабас, то это 5 разных букв. Тогда разных на 3 меньше.

Традиционная шахматная доска представляет собой поле 8 × 8 (всего 64) чередующихся тёмных и светлых клеток (полей).

                          Рассмотрим первый столбик :

первый вырезать  в первом столбце первые три клетки (1,2,3);

второй вырезать в первом столбце 2, 3, 4 клетки;

третий вырезать в первом столбце  3, 4, 5 клетки;

четвертый вырезать в первом столбце   4, 5, 6 клетки;

пятый вырезать в первом столбце 5, 6, 7 клетки;

шестой вырезать в первом столбце  6, 7, 8 клетки;

Вывод: в первом столбце прямоугольник 1х3, можно вырезать шестью в шахматной доске 8 столбцов, значит существует, что бы вырезать прямоугольник 1х3 в столбцах.

                          рассмотрим первую строчку

первый вырезать  в первой строке первые три клетки (1,2,3);

второй вырезать в первой строке  2, 3, 4 клетки;

третий вырезать в первой строке   3, 4, 5 клетки;

четвертый вырезать в первой строке   4, 5, 6 клетки;

пятый вырезать в первой строке  5, 6, 7 клетки;

шестой вырезать в первой строке  6, 7, 8 клетки.

Вывод: в первой строке прямоугольник 1х3, можно вырезать шестью в шахматной доске 8 строк, значит существует, что бы вырезать прямоугольник 1х3 в строчках.

сколькими можно вырезать из шахматной доски прямоугольник 1х3?

для этого сложим количество в столбцах и количество в строках существует вырезать прямоугольник 1х3 из шахматной доски.

ответ: Существует