1. записать z1=10,z2=sin80(градусов)+i * sin170(градусов),z3= -cos160(градусов) - i * sin200(градусов) и вычислить z4
2. составить квадратные уравнения, корни которых равны 3-2i и -3-11i
3. изобразить на плоскости множество всех комплексных чисел z, удовлетворяющих условия:
Таисия --- ? мон., но если Володя отдаст половину своих, увеличится втрое
Володя --- ? мон.
Решение
1. А р и ф м е т и ч е с к и й с п о с о б.
2 * 2 = 4 (раза) во столько раз больше монет у Володи, чем у Таисии, половина его монет прибавляет две части монет к уже имевшейся одной части Таисии.
1 + 4 = 5 частей на столько частей поделен клад
70 : 5 = 14 (мон.) приходится на 1 часть (долю Таисии)
14 * 4 = 56 (мон.) приходится на 4 части (монеты Володи)
ответ: 56 монет у Володи
Проверка: 14+(56:2) = 14*3; 42 = 42
2. А л г е б р а и ч е с к и й с п о с о б.
Х мон. монеты Володи
(70 - Х) мон. монеты Таисии
Х/2 + (70 - Х) = 3(70 - Х) по условию
Х/2 = 2(70 - Х)
Х = 4(70 - Х)
Х = 280 - 4Х
5Х = 280
Х = 280 : 2
Х = 56
ответ: 56 монет у Володи.