1. Запиши в виде десятичной дроби:
а) 2 ; б) ; в) ; г) ; д) .
2. Сравни дроби:
а) 3,09 и 30,1; б) 9,5 и 9,587; в) 7,210978 и 7,2105.
3. Работа из летнего лагеря собрали яблоки. Первый отряд собрал 105 кг яблок, что составило количества яблок, собранных вторым отрядом. После сбора урожая ребятам разрешили взять всех собранных ими яблок. Сколько яблок привезли ребята из этих отрядов в свой лагерь?
4. а) Округли число 785 029 до десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч.
б) Округли число 48,2931 до десятков, единиц, десятых, сотых, тысячных.
5. Найди значение выражения: 5х + 2х – 98, если х = 35.
6. Докажи, что дробь нельзя представить в виде конечной десятичной дроби, и замени её десятичной дробью с точностью до сотых.
7*. Продолжи ряд
3,451 > 3,145 , записали цифру 1;
3,452 > 3,245, записали цифру 2;
3,453 > 3,345, записали цифру 3;
3.454 > 3,445, записали цифру 4.
3,455 < 3,545 - цифра 5 уже не подходит, как и следующие цифры 6, 7, 8, 9
Продолжи запись последовательности из дробей:
а) 0,2; 0,02; 0,002; 0,0002; 0,00002;
0,000002; 0,0000002; 0,00000002 и т.д.
То есть каждая следующая дробь в 10 раз меньше...
б) □(1/2); □(1/3); □(1/5); □(1/7); □(1/11);
□(1/13); □(1/17); □(1/19); □(1/23); □(1/28)...
То есть пишем в знаменателе простые числа ) которые делятся без остатка только на 1 и на само себя)
5.
1) 44 : 4/11 = 44 • 11/4 = 121 см - длина прямоугольника
2) 121 • 44 = 5324 кв.см - площадь прямоугольника.
ответ: 5324 кв.см
6
а) 5 : 20 = 5/20 = 1/4 часть всего шоколада съела Шынар.
b) Вы не написали, какую часть шоколада оставшегося Шынар съела позже в этот же день.
Пусть она съела b части (то есть b - дробное число).
1) 20 - 5 = 15 кусочков шоколада осталось после того, как Шынар утром съела 5 кусочков шоколада.
2) Пусть х- количество кусочков шоколада, которое Шынар съела позже. Примем за 1 пятнадцать кусочков оставшегося шоколада и составим пропорцию:
1 - 15
b - x
х = 15•b
3) 5 + 15•b - кусочков сего съела Шынар.
7.
(20 - 13,7) • 7,4 + 18 : 0,6 = 16,62
1) 20 - 13,7 = 6,3
2) 6,3 • 7,4 = 46,62
3) 18 : 0,6 = 30
4) 46,62 - 30 = 16,62
8.
Вы ее написали, сколько капусты в первом мешке.
Пусть m - масса капусты в первом мешке.
Тогда
1) m • 1,2 = 1,2m кг капусты во втором мешке.
2) m + 1,2m = 2,2 m капусты в первом и втором мешке вместе.
3) 105,2 - 2,2m капусты в третьем мешке.
26 км/ч - скорость лодки по течению
Пошаговое объяснение:
Пусть собственная скорость лодки = х км/ч
Тогда:
1/25х = 0,04х км/ч скорость течения реки
х + 0,04х = 1,04х км/ч скорость лодки по течению реки
х - 0,04х = 0,96х км/ч скорость лодки против течения реки
Лодка за 3 часа 15 минут проходит на 52 км меньше, чем за 5 часов двигаясь по течению.
3 часа 15 мин = 3,25 часа
Составим уравнение:
1,04х * 5 - 0,96х*3,25 = 52
5,2х - 3,12х = 52
2,08х = 52
х = 52/2,08
х = 25 км/ч - собственная скорость лодки
1,04*25 = 26 км/ч - скорость лодки по течению реки
5,2*25 - 3,12*25 = 52
130 - 78 = 52 (км) - лодка за 3 часа 15 минут проходит на 52 км меньше, чем за 5 часов двигаясь по течению