1. Запишите множество всех делителей числа 12 и множество всех делителей числа 8. С этих двух множеств найдите наибольший общий делитель чисел 12 и 8. 2. Найдите НОД чисел 525 и 1386 с разложения на простые множители. 3. Владелец магазина подсчитал, что в субботу игрушек-трансформеров было продано на сумму 1512 тыс.сум, а в воскресенье сумму 120 тыс. сум. Какую наибольшую цену может иметь такая игрушка, если цена на все игрушки-трансформеры одинакова? 4. Определите, являются ли числа 31 и 63 Взаимно простыми. 5*. Перечислите все общие делители чисел 819 и 264 в порядке возрастания.

58 (км/час) скорость автобуса;

70 (км/час) скорость автомобиля.

Пошаговое объяснение:

Из Брянска и Смоленска, расстояние между которыми 256 км, выехали одновременно навстречу друг другу автобус и автомобиль и встретились через 2 ч после начала движения.Найдите скорость каждого из них,если автобус за 2 ч проезжает на 46 км больше , чем автомобиль за 1 ч​.

                             Таблица:

                      v                  t                S

автобус         х                  2               2х

автомобиль  у                  2               2у

Согласно условию задачи, составим систему уравнений:

2х-у=46

2х+2у=256

Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:

-у=46-2х

у=2х-46

2х+2(2х-46)=256

2х+4х-92=256

6х=256+92

6х=348

х=58 (км/час) скорость автобуса;

у=2х-46

у=2*58-46

у=70 (км/час) скорость автомобиля.

Итак, цена баранины за 1 кг - 250 р., цена телятины на 1 кг - 290 р. Пусть кол-во баранины = х кг, а кол-во телятины = у. Тогда, если баранины на 12 кг больше, чем телятины, то будет справедливо выражение:

х-12=у

Также нам известно, что масса баранины относится к массе телятины как 18:17, т.е.:

х  =   18

у        17

Получаем систему уравнений:

х-12=у

х  =   18

у       17

Из первого уравнения у подставим во второе:

 х     =    18

х-12        17

Решим его относительно х:

17х=18(х-12)

17х=18х-18*12

17х=18х-216

216=18х-17х

х=216 кг - масса проданной баранины.

Тогда масса проданной телятины будет:

х-12=у=216-12=204 кг

Нужно найти стоимость проданного мяса. Её мы найдём, как сумму денег, которую выручили за баранину и за телятину. Напомню, что, цена баранины за 1 кг - 250 р., цена телятины на 1 кг - 290 р. Масса проданной баранины 216 кг, масса проданной телятины 204 кг.

250*216+290*204=54000+59160=113160 р. - стоимость всего мяса.