1. запишите наибольшее натуральное число , кратное 5, удовлетворяющее неравенству: 127 < x < 145 обоснуйте свое решение. 2. укажите все цифры, которые можно подставить вместо ∗, чтобы число 3∗558 делилось на 3. обоснуйте свое решение. 3. запишите наименьшее четырехзначное число, которое делится: а) на 5 и на 9 б) на 2, на 3 и на 5 обоснуйте свое решение. 4. вычеркните в числе 181615121 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. объясните ход ваших рассуждений. сильно нужно.заранее !
1. неравенству удовлетворяют числа 130 135 140. 145 не подходит, т. к. оно не меньше 145.
берем 140
2. 3+5+5+8=21 - сумма цифр числа, делится на 3, значит число делится на три. Соответственно можно подставить только ноль или цифру, делящуюся на 3, т.е. 3, 6, 9.
ОТВЕТ: 0, 3, 6, 9
3. наименьшее четырехзначное число, делящееся на 9, это 1008 (999+9).
Тогда надо прибавлять по 9, пока на конце числа не появится 0 или 5. Это будет значить, что число делится и на 9 и на 5.
1008 1017 1026 1035
б) берем наименьшее четырехзначное число - 1000. на 2 делится, если последняя цифра делится на 2. На 3 - если сумма всех цифр числа делится на 3. На 5 - если последняя цифра 5 или 0.
Следовательно, на конце числа должен быть 0 (тогда число будет делиться и на 2 и на 5), а сумма цифр кратна 3.
1000 1010 1020
ответ: а) 1035 б) 1020