5) Периметр=2*(а+в), где а-длина, в-ширина По условию длина на 2 3/4 больше ширины: а=15/4+11/4=26/4 см Периметр=2*(26/4+15/4)=82/4=20 2/4 см ответ: 20 2/4 см
6) Пусть Сыну - х лет; Маме - у лет; Папе - к лет, тогда х+у+к=91 3/12 х+у=48 11/12 х+к=56 8/12 Подставим второе уравнение в первое: 48 11/12+к=91 3/12; к=91 3/12-48 11/12=42 4/12 лет папе; Зная сколько папе лет, можем найти сколько лет сыну (подставив значение в третье уравнение): х=56 8/12-42 4/12=14 4/12 ответ: 14 4/12 лет сыну
Но на мой взгляд, что в первой, что во второй задаче ответы можно еще сократить: 5) ответ: 20 1/2 см (сокращаем на 2); 6) ответ: 14 1/3 лет (сокращаем на 4).
63
Пошаговое объяснение:
10x+y - искомое число, где
x - 1-я цифра; y - 2-я цифра.
Система уравнений:
(10x+y-9)/xy=3; 10x+y-9=3xy; 10x+y=3xy+9
x²+y²+xy=10x+y
x²+y²+xy=3xy+9
x²+y²+xy-3xy=9
x²+y²-2xy=9
(x-y)²=9
x-y=±3
Если x-y=-3: y=x+3
10x+x+3=3x(x+3)+9
11x+3=3x²+9x+9
3x²+9x+9-11x-3=0
3x²-2x+6=0; D=4-72=-68 - при D<0 уравнение не имеет решений.
Если x-y=3; y=x-3
10x+x-3=3x(x-3)+9
11x-3=3x²-9x+9
3x²-9x+9-11x+3=0
3x²-20x+12=0; D=400-144=256
x₁=(20-16)/6=4/6=2/3 - этот корень не подходит по условию задачи.
x₂=(20+16)/6=36/6=6
y=6-3=3
ответ: искомое число 63.
По условию длина на 2 3/4 больше ширины:
а=15/4+11/4=26/4 см
Периметр=2*(26/4+15/4)=82/4=20 2/4 см
ответ: 20 2/4 см
6) Пусть Сыну - х лет; Маме - у лет;
Папе - к лет, тогда
х+у+к=91 3/12
х+у=48 11/12
х+к=56 8/12
Подставим второе уравнение в первое:
48 11/12+к=91 3/12;
к=91 3/12-48 11/12=42 4/12 лет папе;
Зная сколько папе лет, можем найти сколько лет сыну (подставив значение в третье уравнение):
х=56 8/12-42 4/12=14 4/12
ответ: 14 4/12 лет сыну
Но на мой взгляд, что в первой, что во второй задаче ответы можно еще сократить:
5) ответ: 20 1/2 см (сокращаем на 2);
6) ответ: 14 1/3 лет (сокращаем на 4).