1. зная, что sin(x-\pi /6)=0,6 и 2pi/3< x< 7pi/6, вычислите sin x
2. зная, что cos(x+2pi/3)=-0,8 и \pi/3< 5pi/6, вычислите cos x

Сначала всё обозначим.
Пусть скорость сначала должна была быть x, а время в пути 4,5 часа. Тогда расстояние, которое должен быть проехать велосипедист = x * 4,5, или 4,5x.
Далее. Время в пути уменьшилось на 0,75 часа (45:60) и стало 4,5 - 0,75 = 3,75 часа, а скорость пришлось увеличить на 2,4 (x+2,4), но расстояние осталось то же самое, которое надо проехать. Поэтому можем составить уравнение:
4,5x = 3,75 * (x + 2,4)
4,5x = 3,75x + 9
4,5x-3,75x=9
0,75x = 9
x = 12 (км\час, первоначальная скорость)
12 * 4,5 = 54 (км, расстояние, которое нужно было проехать).
Для проверки умножить новую скорость на новое время 14,4*3,75 = 54 (км), всё верно.

1.До:      второй ящик - х
           первый ящик - 5*х

После: второй ящик - (х+12)
            первый ящик- (5*х)-10

Так как стало поровну, то: х+12=5*х-10
                                       22=4х
                                       х=5.5 (т.к. не может быть 5.5 апельсинов, это только целое число, то х=5)

Значит, было апельсинов: второй ящик - 5
                                       первый ящик - 25

2.Раскроем модуль:
а) /x/+3=5
b)/x/+3=-5

a)/x/=2
b)/x/=-8

a)x=2 и х=-2
b) Модуль величина равная 0 или положительная, значит, /x/ не может быть равен -8. Решений нет.
ответ: 2  и -2