1.Знайдіть довжину кола, якщо довжина його діаметра становить 10% від значення виразу (39,375 -5 5/8) : 3 3/8
2. Клумба має форму круга, діаметр якого дорівнює 4 м. Чи вистачить 25 г
насіння квітів, щоб засіяти цю клумбу, якщо витрати насіння становлять 2 г на 1 м2.
3. Знайдіть площу зафарбованої на рисунку частини, якщо сторона квадрата дорівнює 7 см, діаметр круга 2,2 см, а сторони прямокутника 5,5см і 3,2 см (число π округліть до сотих).
В сечении имеем треугольник SDC, где D - основание высоты из точки С равнобедренного треугольника АВС.
Находим стороны треугольника SDC:
DC = √(17² - (1/2)4√7)²) = √(289 - 28) = √261 = 16.15549.
SD = √(8² - (1/2)4√7)²) = √(64 - 28) = √36 = 6.
Высота из вершины S является высотой пирамиды SО.
Находим её по формуле:
Подставим значения:
a b c p 2p
16.155494 15 6 18.577747 37.15549442
и получаем высоту SО = 90 / √261 = 30 / √29 = 5.570860145.
Площадь основания пирамиды находим по формуле Герона:
a b c p 2p S
17 17 10.583005 22.291503 44.58300524 85.48684109.
Площадь основания можно выразить так:
S = 85.48684109 = √7308 = 6√(7*29).
Тогда получаем объём пирамиды:
V = (1/3)S*H = (1/3)*(6√(7*29))*(30/√29) = 60/√7 = 22,67787 куб. ед.