1. знайдіть координати середини відрізка mk , якщо м(- 9; 10; 7), к(–11; -2; 5).
2. знайдіть координати вектора ав та його модуль, якщо а(7; -9; 1), b(6; -2; -3).
3. знайдіть координати вектора i = 3% + 2) , якщо (6; 8; -9), 5(- 2; 7; 3).
4. знайти ä-b, якщо (2; 31; -5), б(1 1; 3; -9).
5. дано чотири точки а(1; 2; -4), в(2; 0; 2), c(3; -1; 2), d(4; 5; 8). знайдіть косинус
кута між векторами ав і сd.
пусть х - количество галок, у - количество палок.
если галки сядут по одной на палку, то одной галке палки не хватит.
если бы галок было на одну меньше, то было бы равное количество галок и палок. составим равенство:
х-1=у
если же галки сядут по две на палку, то одна палка останется лишней.
теперь х нужно поделить на два. в этом случае если бы палок было на одну меньше, то на всех палках сидели бы по 2 галки. поэтому из у вычтем один и составим равенство:
х/2=у-1
составляем систему
в первом уравнении -1 перенесем вправо. второе уравнение умножим на -2
сложим оба уравнения
0=-у+3
у=3
палок 3.
полученное значение подставляем в первое уравнение
х=у+1
х=3+1
х=4
галок 4.
ответ: палок было 3, галок было 4.
подробнее - на -