1) Знайдіть значення виразу найзручнішим :
а) 4・86・25
б) 8・39・125
в) 68・43 + 43・22
2) Спростіть вираз:
а) 12・3а в) 7а + 8а
б) 6х・7у г) 13а - 12а + 26
3) Розкрити дужки:
а) 2 ・(х + 7)
б) (6х +4у - z) ・5
4) Спростити вираз 24 х - 16 х +32 х і обчислити його значення, якщо х = 46
5) Одна сторона трикутника дорівнює 38 см, друга сторона на 16 см менша від першої, а третя - у два рази більша за другу. Обчисліть периметр трикутника
6) Поле прямокутної форми має площу 63а, а його ширина - 70м. Обчисліть периметр поля.
7) Обчисліть 103- 102+ 93
z = (x-2)^2+2*y^2-10
1. Найдем частные производные.
На фото
2. Решим систему уравнений.
2*x-4 = 0
4*y = 0
Получим:
а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение:
x = 2
4*y = 0
Откуда y = 0
Данные значения y подставляем в выражение для x. Получаем: x = 2
Количество критических точек равно 1.
M1(2;0)
3. Найдем частные производные второго порядка.
На фото
4. Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).
Вычисляем значения для точки M1(2;0)
На фото
AC - B2 = 8 > 0 и A > 0 , то в точке M1(2;0) имеется минимум z(2;0) = -10
Вывод: В точке M1(2;0) имеется минимум z(2;0) = -10;
z = (x-2)^2+2*y^2-10
1. Найдем частные производные.
На фото
2. Решим систему уравнений.
2*x-4 = 0
4*y = 0
Получим:
а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение:
x = 2
4*y = 0
Откуда y = 0
Данные значения y подставляем в выражение для x. Получаем: x = 2
Количество критических точек равно 1.
M1(2;0)
3. Найдем частные производные второго порядка.
На фото
4. Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).
Вычисляем значения для точки M1(2;0)
На фото
AC - B2 = 8 > 0 и A > 0 , то в точке M1(2;0) имеется минимум z(2;0) = -10
Вывод: В точке M1(2;0) имеется минимум z(2;0) = -10;