1)Знаю, что в матрице можно менять местами строки. А можно ли менять местами столбцы? Или просто нежелательно?(элементарные преобразования) 2)Любую матрицу можно привести к каноническому виду при элементарных преобразований?

№1.

30 - 17 = 13 девочек в классе

13/30 части класса - составляют девочки

13 - числитель;  30 - знаменатель.

№2.

а)   1 кг = 1 000 г

1 000 * 1/2 = 1000 : 2 = 500 г

1 000 * 3/5 = 1 000 : 5 * 3 = 600 г

б)   1 м = 100 см

100 * 1/4 = 100 : 4 = 25 см

100 * 7/10 = 100 : 10 * 7 = 70 см

в) 1 мин. = 60 сек.

60 * 1/6 = 60 : 6 = 10 сек.

60 * 2/3 = 60 : 3 * 2 = 40 сек.

№3.

2/3 к знаменателю 12:

2/3 к знаменателю 15:

2/3 к знаменателю 36:

К наименьшему общему знаменателю:

3/5  и  2/3:

ответ: 9/15  и  10/15

3/4  и  5/16:

ответ: 12/16  и  5/16

1/4  и  1/6:

ответ: 3/12  и  2/12.

№4.

41/100 нельзя сократить, т.к. 41 является простым числом, т.е. делится только на 1 и само себя.

Еще примеры несократимых дробей:

3/5;  13/20;  17/100;  23/50;  47/50;  107/200.

Сократим дроби:

№5.

Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю:

5/8  >  4/7 , т.к.  49/56  >  32/56

Правильная дробь всегда меньше неправильной:

7/10  <  10/7.

№6.

3 : 5 = 3/5

20 : 25 = 20/25 = 4/5

m : n = m/n

№2.

1. 10-7 = 3 (карандашей) -простые в коробке.

2. 7:10 = 7/10(частей) - Цветные карандаши

3. 3:10=3/10 (части) - Простые карандаши.
№3.
1 километр = 1000 метров

а) 1м =0,001км

    509м = 0,509км

1 килограмм = 1000 грамм

б) 1г= 0,001кг

    237г= 0,237

1 час = 60 минут

в) 1мин = 0,017ч

    29мин = 0,483ч
№7.

а) 1/2 кг =500грамм 

3/ 5кг= 600 грамм

б) 1/4м=25 см

    7/10м=70 см  надеюсь ? это 7

в) 1/6мин=10 секунд 

    2/3 мин=40 секунд
№8.

3/4= 6/8=15/20- равные дроби
№9.

2\3=8\12=10\15=24\36
№11.

а)Выразите в метрах: 1м=100см     50см=0,5м  55 см=0,55м

б)Выразите в часах:  1ч=60мин       30мин=0,5ч=1/2ч       48мин= 0,8ч=4/5ч

№12

20/30
№17
2кг=2000г
1)2000:8=250грамм-масса одной пачки печенья