[10.09, 14:21] Я: Задание: При каком значении b будет пропорцией равенство: 1) 2 : 4 = b : 12; 3) 2 : 9 = 8 : b ;
2) b :5 = 6 : 15 ; 4) 10 : b = 30 : 33.
[10.09, 14:21] Я: Задание: Выясните, является ли пропорцией равенство:
1) 2 : 5=4 : 10; 3) 5 : 6 = 15 : 18 ;
2) 4 : 7 = 8 : 14; 4) 3 : 4 = 12 : 20 ?
(42, 399); (399, 42); (76, 76); (57, 114); (114, 57); (40, 760); (760, 40); (39, 1482); (1482, 39).
Пошаговое объяснение:
xy = 2*19*(x+y)
1 случай. Пусть одно число кратно 2, а другое кратно 19.
(2n)*(19m) = 2*19*(2n+19m)
nm = 2n + 19m
nm - 2n = 19m
n*(m-2) = 19m
Если n = 19, то m-2 = m, чего не может быть.
Значит, m-2 = 19; m = 21; n = m = 21.
1) x = 2n = 2*21 = 42; y = 19m = 19*21 = 399.
2) x = 19m = 399; y = 2n = 42.
Проверка
399*42 = 16758 = 38*441 = 38(399+42)
Все верно.
2 случай. Пусть х кратно 38.
x = 38n, тогда
xy = 38(x + y)
38ny = 38(38n + y)
ny = 38n + y
ny - y = 38n
y(n - 1) = 38n
y = 38n/(n-1)
1) При n = 2 будет y = 38*2/1 = 76; x = 38n = 38*2 = 76
2) Если n > 2, то n не делится на (n-1). Тогда 38 делится на (n-1).
n - 1 = 2, n = 3, y = 38*3/2 = 19*3 = 57; x = 38n = 38*3 = 114
3) n - 1 = 19, n = 20, y = 38*20/19 = 2*20 = 40; x = 38n = 38*20 = 760
4) n - 1 = 38, n = 39, y = 38*39/38 = 39; x = 38n = 38*39 = 1482.
Во всех этих 4 случаях можно поменять местами х и у.
ответ: дальность броска француза составляет 66% от броска американца.
Если обозначить дальность броска американца за х. Тогда дальность броска русского равна 1,13х (по задаче).
Теперь нужно найти дальность броска немца (дальность броска русского делим на 1,21, так как бросок русского составляет 121% от броска немца):
1,13х : 1,21 = (113/121)x.
Теперь находим дальность броска француза (умножаем дальность броска немца на 0,71, так как дальность броска француза составляет 71% от броска немца):
(113/121)х * 0,71 = (8023 / 12100)x = 0.66305785124...
Теперь сравниваем дальность броска американца и француза:
Американец: 1х; 100%.
Француз: 0.66305785124 ... х; ≈ 66%.
Следовательно, дальность броска француза составляет 66% от броска американца.