10.42. Освітлення кімнати споживае 300 Вт щогодини. Щодня його вмикають на 6 годин. Якщо провести заміну освітлення на енергозберігаюче, то витрати зменшаться на 30 %. 1) Скіль ки кВт·год протягом тижня можна заощадити на освітленні кімнати, використовуючи свергозберігаюче освітлення? 2) Скільки коштів можна заощадити протягом тижня за дію чими тарифами на електроенергію, перейшовши на енерго зберігаюче освітлення ! сдача тетради через 30мин!
1) 11,5
3) 1 2/3; 6
4) 1,1; -0,3
Пошаговое объяснение:
1) 8x-3(x+9)=3x-4 3) (3x+5)(x-6)=0
8x-3x-27=3x-4 3x+5=0 или x-6=0
5x-27=3x-4 3x=-5 x₂=6
5x-3x=27-4 x=5/3
2x=23 x₁=1 2/3
x=23:2
x=11,5
4) |2-5x|=3,5
|5x-2|=3,5
5x-2=3,5 и 5x-2=-3,5
5x=3,5+2 5x= -3,5+2
5x=5,5 5x= -1,5
x₁=1,1 x₂= -0,3
Так как в графе есть хотя бы одна вершина степени 5, есть хотя бы одна компонента с вершиной данной степени. Рассмотрим её. Кроме вершины степени 5 в этой компоненте не менее 5 вершин. Значит, в компоненте связности с вершиной степени 5 не менее шести вершин. Аналогично, в компоненте связности с вершиной степени 2 не менее трёх вершин. Значит, компонент не более 1 + (18 - 6) : 3 = 5.
Докажем, что любое количество компонент от 1 до 5 быть может. Сперва построим пример для 5 компонент. Пусть в одной компоненте две вершины степени 5 соединены ребром, а остальные вершины - вершины степени 2, присоединённые к обоим. Итого 6 вершин на одну компоненту. Остальные компоненты связности представлены циклами длины 3 из вершин степени 2.
Если требуется от 2 до 4 компонент, "склеим" две компоненты-цикла в одну, увеличив цикл.
Если требуется одна компонента, построим компоненту из шести вершин по примеру выше, а затем вместо ребра, соединяющего вершины степени 5, проложим путь из вершин степени 2.
ответ: От 1 до 5.
(P.S. Но это если граф обыкновенный, а в графе с петлями и кратными рёбрами можно устроить от 1 до 17 компонент.)