10.44.* Через точки А і В, які лежать на різних сторонах кута, про- ведено прямі, які перпендикулярні до сторін кута й перети-
нають його бісектрису відповідно в точках Ci D. Доведіть,
що середина відрізка CD рівновіддалена від точок А і В.

Прежде всего отметим, что число матчей, сыгранных с другими командами увеличивается от 0 до 19 и точно не больше 19.

Если предположить, что есть момент, когда все команды сыграли разное число матчей, то это возможно при единственном раскладе

1) есть только одна команда, которая не играла (0)
2) есть только одна команда, которая сыграла ровно одну игру (1)
3) есть только одна команда, которая сыграла ровно две игры (2)
.
.
.
20) есть только одна команда, которая сыграла ровно 19 игр (19)

Только так реализуются 20 различных чисел от 0 до 19. Получаем противоречие - последняя команда сыграла со всеми, но первая почему-то не играла ни с кем.

Значит предположение неверно, и поэтому в любой момент состязаний имеются две команды, сыгравшие к этому моменту одинаковое количество матчей

Задание 2

1 вариант

2) Уравнения

a)5m+6m=231

5*m+6*m=11*m=231

m=231:11

m=21

б)7x-3x=412

7*x-3*x=4*x=412

x=412:4

x=103

3)Задача

ответ:42кг

Пошаговое объяснения

1) 120:100%=1,2-кг на 1%

2)1,2*65%=78-кг осталось

3)120-78=42-кг вошло в мешок

ответ:42 кг вошло в мешок

4)Примеры

0,81:2,7+4,5*0,12-0,69=4,92

1)0,12*4,5=5,40. 2)0,81:27=0,21 3)5,40+0,21=5,61. 4)5,61-0,69=4,92

5)Задача

Дано: прямоугольник Решение

a-78см. 1)78:3=26-b

b-? (78:3). 2)P=2*(a+b)

Найти:P,S 2)P=2*(78+26)

P=208

S=a*b

S=78*26

S=2.028

ответ:P=208,S=2.028

2-вариант

2) Уравнения

a)4x+7x=132 б)5m-3m=222

11x=132 2m=222

x=132:11 m=222:2

x=12 m=111

3)Задача

ответ:117кг

Пошаговое объяснения

1)120:100%=1,2-кг в 1%

2)1,2*25%=3-кг осталось

3)120-3=117-кг взяли

4)Примеры

0,56:1,4+86*0,15-0,15=12,79

1)0,15*86=12,90

2)0,56:1,4

3)12,90+0,4=12,94

4)12,94-0,15=12,79

5)Задача

Дано: прямоугольник

a-?(18*4)

b-18

Найти:P,S

Решение

18*4

a=72

P=2*(a+b)

P=2*(72+18)

P=180

S=a*b

S=72*18

S=1.296

ответ:P=180,S=1.296

Задание 3

1 вариант

1)а)73.847=74.000

б)65.237=70.230

2)Примеры

(823-754)+258=317

1)823-754=69

2)258+69=317

3) Задача

1)3,6*10 =36 кг яблок в 10 ящ

2)3,2*40=128 кг яблок в 40 ящ

3)36+128=164 кг яблок в 50 ящ

4)10+40=50 ящ привезли всего

5)164:50=3,28 кг яблок в среднем в

1 ящ

4) Уравнения

а)x-1 5/7=2 1/7

x=2 1/7+ 1 5/7

x=3 6/7

б)(12 5/13+y)-9 9/13=7 7/13

12 5/13+y=7 7/13+9 9/13

12 5/13+y=17 3/13

y=17 3/13-12 5/13

y=4 11/13

5)Задача

Дано:

a-?(3,8+0,7)

b-3,8м

c-?в 1,5 раза меньше a

Найти:V

Решение

a)3,8+0,7=3,15м

c)4,5:1,5=3м

V=a*b*c

V=3,8*4,5*3

V=51,м

2-Вариант

14.782=20.002

24.869=30.000

586.382=600.402

2)Примеры

(654+549)-193=1.110

1)654+549=1.303

2)1.303-193=1.110

3)Задача

1)0,9*3=2,7 тонн собранно за 3 дня

2)1,3*2=2,6 тонн собранно за 2 дня

3)2,7+2,6=5,3 тонн всего

4)2+3=5 дней собирали яблоки

5)5,3:5=106 тонн в среднем в 1 день

ответ:106 тонн в среднем в 1 день

4) Уравнения

а)y-2 1/5=5 2/5

y=5 2/5+2 1/5

y=7 3/5

б)(3 9/13+y)-4 9/13=1 7/13

3 9/13+y=1 7/13+4 9/13

3 9/13+y=5 16/13

y=5 16/13-3 9/13

y=2 7/13

5)Задача

Дано

a-5м

b-?(5-1,64)

c-в 1,2 меньше b

Найти:V

Решение

b)5-1,64=3,36м

c)3,36:1,2=2,8

V-a*b*c

V-5*3,36*2,8

V=47,04м